北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com北京市第四中学高考调研卷试题（二）教师版文科数学页数：4页题数：20题满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，，那么等于CA.B.C.C.2.在复平面内，复数对应的点位于DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知曲线，，则下面结论正确的是CA．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标

2、缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的-12-倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线4.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如右茎叶图：则下列结论中表述不正确的是DA.第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟B.第二种生产方式比第一种生产方式

3、的效率更高C.这40名工人完成任务所需时间的中位数为80D.无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.5．一个棱长为的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为AA.B.C.D.6.若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是DA．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则-12-7.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是CA．

4、；B．；C．；D．8.若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：①；②；③；   ④．其中为“柯西函数”的个数为BA.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分．9．曲线在点处的切线方程为．10．若变量满足则目标函数则目标函数的最大值为28．11．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，记第行的第个数为，如，若，则44．-12-12.已知函数，实数满足，且，若在区间上的最大值是，则的值为.13．设为所在平面内一点，，若，则__－3__．14．若圆与圆相切，则的值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤．15.若数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和．解：（1）或；（2）．解析：（1）当时，，则当时，，即或或（2）由，，-12-16.设函数的图象的一个对称中心为，且图象上最高点与相邻最低点的距离为.（1）求和的值；（2）若，求的值．16.解：（1）解：(1)由图象上相邻两最高点与最低点之间的距离为得函数的图象的一个对称中心为(2)由（1）知：-12-17.某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：反馈点数12345销量（百件）/天0.50.611.4

6、1.7（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量（百件）与该天返还点数x之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品当天销量；（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：返还点数预期值区间（百分比）[1,3)[3,5)[5,7)[7,9)[9,11)[11,13]频数206060302010将对返点点数的心理预期值在[1,3)和[11,13]的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨

7、胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.(参考公式及数据：①回归方程，其中；②.)17.（1）易知，，，-12-则关于的线性回归方程为，当时，，即返回6个点时该商品每天销量约为2百件.（2）设从“欲望膨胀型”消费者中抽取人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取人，由分层抽样的定义可知，解得在抽取的6人中，2名“欲望膨胀型”消费者分别记为，4名“欲望紧缩型”消费者分别记为，则所有的抽样