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《北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编21椭圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编21：椭圆一、选择题．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知椭圆的两个焦点是，，点在该椭圆上．若，则△的面积是______．．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,的小大为_____________.三、解答题．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）(本
2、小题满分分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值.第31页，共31页．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知点是椭圆的左顶点，直线与椭圆相交于两点，与轴相交于点.且当时，△的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过点？并请说明理由.．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为的菱形的四个顶点.(I)求
3、椭圆的方程;(II)直线与椭圆交于,两点,且线段的垂直平分线经过点,求(为原点)面积的最大值.．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知椭圆:的离心率为,且过点.直线交椭圆于,(不与点重合)两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）本小题满分13分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直,椭圆的离心率第31页，共31页,为椭圆的左焦点,且.(I)求此椭圆的方程;(II)设是此椭圆上异于的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得.连接并延长交直线
4、于点为的中点,判定直线与以为直径的圆的位置关系.．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题）曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴.直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）．（Ⅰ）当m=，时，求椭圆的方程；（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．．（2013北京西城高三二模数学理科）如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称.(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;(Ⅱ)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.第31页，共31页．（2013北京丰台二
5、模数学理科试题及答案）已知椭圆C:的短轴的端点分别为A,B,直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点,其中点M(m,)满足,且.(Ⅰ)求椭圆C的离心率e;(Ⅱ)用m表示点E,F的坐标;(Ⅲ)若∆BME面积是∆AMF面积的5倍,求m的值.．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(I)求椭圆的方程;(II)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且三点共线.求的最大值.．（2013北京东城高三二模数学理科）已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.(Ⅰ)求
6、椭圆的方程;(Ⅱ)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.第31页，共31页(Ⅲ)如果直线交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足,且AB⊥AF2.(I)求椭圆C的离心率;(II)若过A、B、F2三点的圆与直线l:x=0相切,求椭圆C的方程;(Ⅲ)在(II)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,线段MN的中垂线与x轴相交于点P(m,O),求实数m的取值范围.．（北京
7、市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.(I)求椭圆的方程;(II)当的面积达到最大时,求直线的方程.．（2013北京高考数学（理））已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.．（2011年高考（北京理））已知椭圆G:.过点作圆的切线交椭圆G于A,B两点.(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率;第31页，共31页(Ⅱ)将
8、AB
9、表
10、示为m的函数,并求
11、AB
12、的最大值.．（2013北京朝阳二模数学理
