普陀区2014学年度第一学期初三质量调研

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1、普陀区2014学年度第一学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]FEDCBA1．如图1，直线∥∥，两直线和与，，分别相交于点A、B、C和点D、E、F．下列各式中，不一定成立的是（ ▲  ） （A） ；（B

2、） ；   图1（C）；（D）．2．用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（▲）（A）△ABC放大后，A是原来的2倍；（B）△ABC放大后，各边长是原来的2倍；（C）△ABC放大后，周长是原来的2倍；（D）△ABC放大后，面积是原来的4倍．3．在中，已知90°，，，那么下列结论正确的是（▲）（A）；　（B）；（C）；（D）．图24．如果二次函数的图像如右图2所示，那么（▲）（A）＜0，＞0，＞0；（B）＞0，＜0，＞0；—12—（C）＞0，＜0，＜0；（D）＞0，＞0，＜0．5．下列命题中，正确的是个数是（▲）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的

3、圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．6．下列判断错误的是（▲）（A）；（B）如果（为非零向量），那么∥；（C）设为单位向量，那么；（D）如果，那么或．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，那么=▲．8．计算：=▲．9．如图3，在△中，∥，与边相交于点，与边相交于点．如果，，，那么=▲．图4图310．已知线段的长为2厘米，点是线段的黄金分割点，那么较长的线段的长是▲厘米．11．二次函数的图像与轴的交点坐标是▲．12．如果将抛物线平移，使顶点移到点的位置，那么所得新抛物线的表达式是▲．13．正八边形的中心

4、角为▲度．14．用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为厘米，面积为—12—平方厘米，写出关于的函数解析式：▲．15．在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为▲米（用含α的三角比表示）．16．如图4，已知⊙的半径为5，⊙的一条弦长为8，那么以3为半径的同心圆与弦位置关系是▲．17．我们定义：如果一个图形上的点、、…、和另一个图形上的点、、…、分别对应，并且满足：(1)直线、、…、都经过同一点O；(2)，那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比．如图5，在平面直角坐标系中，△和△是以

5、坐标原点O为位似中心的位似图形，且．如果点（，3），那么点的坐标为▲．图5图618．如图6，已知△中，=，tan=2，⊥于点，点是△的重心.将△绕着重心旋转，得到△，并且点在直线上，联结，那么tan∠的值等于▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．图720．（本题满分10分）如图7，已知∥，与相交于点，且.—12—（1）求的值；（2）如果，请用表示.21．（本题满分10分）如图8，已知二次函数的图像与轴交于点（1,0）和点，与轴交于点（0,6），对称轴为直线，求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标．图822．（本题满分10分）如图9，某新建公园有

6、一个圆形人工湖，湖中心处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择、两个点，在处测得，在延长线上的处测得，已知米，求人工湖的半径．（结果保留根号）图923．（本题满分12分）如图10，已知在△中，∠=90°，点D在边BC上，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别是垂足．图10（1）求证：；—12—（2）联结EF，求证：．24．（本题满分12分）如图11，在平面直角坐标系中，点和点(m＞0)，点在轴上（不与点重合），（1）当△与△相似时，请直接写出点的坐标（用表示）；（2）当△与△全等时，二次函数的图像经过、、三点，求的值，并求点的坐标；（3）是（2）的二次函数的图像上一点，，求点P的坐标

7、及∠的度数．图11备用图—12—25．（本题满分14分）如图12，等边△，，点是射线上的一动点，联结，作的垂直平分线交线段于点，交射线于点，分别联结，．（1）当点在线段的延长线上时，①求的度数并求证△∽△；②设，，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果△是等腰三角形，求△的面积．图12备用图普陀区2014学年度第一学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C)；2．(A)；3．(D)；