2018版九年级数学下册反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数课后作业新人教版

《2018版九年级数学下册反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数课后作业新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.1.1反比例函数一、预习目标及范围1.课本“思考”中自变量与因变量的乘积有何特征？；2.反比例函数常见的几种表示方法；3.体会待定系数法在反比例函数解析式求法中应用；4、预习课本2-3页内容，掌握反比例函数的概念和意义.二、预习要点（1）反比例函数的定义.（2）反比例函数的两种常见形式为和.三、预习检测1．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝300－xD．y＝2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)A．x≠0B．x>0C．x＜0D．一切实数3．

2、若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是(　　)A．1B．0C.D．－14．下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝中，y是x的反比例函数的有________．(填序号)我的疑惑在预习过程中的存在哪些困惑与建议填写在下面,并与同学交流。_____________________________________________________________________________________________________________________________

3、_____________________________一、学习目标：1．理解反比例函数的概念；2.理解反比例函数的几种不同形式.7二、学习重难点：重点：能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；难点：能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．探究案三、合作探究1.下列函数中：①y＝；②3xy＝1；③y＝；④y＝.反比例函数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①y＝是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝，是反比例函数，正确；③y＝是反比例函数，正确；④y＝是正比例函数，错误．故选C.归

4、纳：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝(k为常数，k≠0)，y＝kx－1(k为常数，k≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)．2.已知函数y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．解析：由反比例函数的定义可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．解：∵y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，∴解得m＝－2.归纳：反比例函数也可以写成y＝kx－1(k≠0)的形式，注意x的次数为－1，系数不等于0.例

5、题解析：1.已知变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－6.求：(1)y与x之间的函数解析式；(2)当y＝2时，x的值．解析：(1)由题意中变量y与x成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．(2)代入求得的函数解析式，解得x的值即可．解：(1)∵变量y与x成反比例，∴设y＝(k≠0)，∵当x＝2时，y＝－6，∴k＝2×(－6)＝－12，∴y与x之间的函数解析式是y＝－；(2)当y＝2时，y＝－＝2，解得x＝－6.7方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式时要注意：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，形如y＝(k

6、为常数，k≠0)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式．2.已知y＝y1＋y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x＋1)成反比例，当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1.求：(1)y关于x的关系式；(2)当x＝－时，y的值．解析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y1，y2的关系式，进而得到y的关系式，把所给两组数据代入即可求出相应的比例系数，也就求得了所要求的关系式．解：(1)∵y1与(x－1)成正比例，y2与(x＋1)成反比例，∴设y1＝k1

7、(x－1)(k1≠0)，y2＝(k2≠0)，∵y＝y1＋y2，∴y＝k1(x－1)＋.当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1，∴∴k1＝1，k2＝－2，∴y＝x－1－；(2)把x＝－代入(1)中函数关系式得y＝－.方法总结：能根据题意设出y1，y2的函数关系式并用待定系数法求得等量关系是解答此题的关键．3.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．(1)底边为3cm的三角形的面积ycm2随底边上的高xcm的变化而变化；(2)一艘轮船从相距skm的甲地驶往乙地，轮船的速度vkm/h与航行时间th的关

8、系；(3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym随检修天数x的变化而变化．解析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断其是否为反比例函数．解：(1)两个变量之间的函数表达式为：y＝x，不是反比例函数；(2)两个变量之间的函数表达式为：v