2、 )A.y1>y2>y3B.y1>y3>y26C.y3>y1>y2D.y2>y3>y14.(2017·山东枣庄中考)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A.-12B.-27C.-32D.-365.如图,反比例函数y=的图象与直线y=kx(k>0)相交于A,B两点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于 . (第5题图)(第6题图)6.如图,P,Q是反比例函数y=图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,Q
3、B⊥y轴于点B,连接PB,QM,△ABP的面积记为S1,△QMN的面积记为S2,则S1 S2.(填“>”“<”或“=”) 7.6如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象,P是y=的图象上一动点,PA⊥x轴于点A,交y=的图象于点C,PB⊥y轴于点B,交y=的图象于点D.(1)求证:D是BP的中点;(2)求出四边形ODPC的面积.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2=(m为常数,且m≠0)的图象交于点A(-2,1),B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)连接
4、OA,OB,求△AOB的面积;(3)直接写出当y10时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.答案：能力提升1.B 2.B 3.B 4.C 5.10 6.=7.(1)证明∵点P在函数y=的图象上,6∴设点P的坐标为.∵点D在函数y=的图象上,BP∥
5、x轴,∴点D的坐标为.由题意可得BD=,BP=,故D是BP的中点.(2)解S四边形PBOA=·m=6.由(1)可知点C的坐标为,点D的坐标为.则S△OBD=,S△OAC=,∴S四边形ODPC=S四边形PBOA-S△OBD-S△OAC=6-=3.8.解(1)由题意得,点A(-2,1)在反比例函数y2=的图象上,∴1=.∴m=-2.∴反比例函数表达式为y2=-.又点B(1,n)也在反比例函数y2=-的图象上,∴n==-2.∴B(1,-2).∵点A,B在一次函数y1=ax+b的图象上,∴解得∴一次函数的表达式为y1=-x-1.(2)设直线AB交y轴于点C
6、,∴OC=1.如图,分别过点A,B作AE⊥y轴于点E,BF⊥y轴于点F.∵A(-2,1),B(1,-2),∴AE=2,BF=1.∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC·AE+OC·BF=×1×2+×1×1=.(3)当y11.创新应用9.解(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2,6∴点D的坐标为(0,2).(2)∵AP∥OD,∴Rt△PAC∽Rt△DOC.∵,∴.∴AP=6.又∵BD=6-2=4,∴由S△PBD=4可得BP=2.∴P(2,6).把P(2,6)的坐标分别代入y=kx+2与y=可得一次函数表达式为y=2x+2,反比
7、例函数表达式为y=.(3)由图可得x>2.6
