吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三数学上学期期中试题文

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1、田家炳高中2018--2019学年度上学期期中考试高三数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1.集合A＝{x∈N

2、0

3、锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定7．在△ABC中，已知,则B等于()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°8．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（　　）A．60°B．30°C．120°D．150°9．已知函数当时，，则的取值范围是（）6A．B．C．D．10．函数的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）11．若函数的图象（部分）如下图所示，则和的取值是（）A．B．C．D．12．若将函数的图象向左平移个单位，则平移后的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称

4、D．关于直线对称一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13．若函数在上无极值点，则实数的取值范围是_________14．已知为第二象限角，，则________15．在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么=_______16．若“,”是真命题，则实数的最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合A＝，B＝{x

5、x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；6(2)若A∩B＝{x

6、－1

7、9．设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20．已知函数,且．（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在上的最大值和最小值．21．在中，的对边分别为，，的面积为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.22．已知函数其中且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期和单调递减区间.6田家炳高中2018--2019学年度上学期期中考试答案高三数学（文科）第Ⅰ卷（满分80分）一、选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案CDBBACADACCD二、填空题（4分×5=20分）13、14、15

8、、16、4第Ⅱ卷（满分70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算17[解]　由≤0，解得－1

9、－1

10、－1

11、x≤－1或x≥3}，所以A∩(∁RB)＝{x

12、3≤x≤5}．(2)因为A＝{x

13、－1

14、－1

15、－2

16、数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.（2）∵是的充分不必要条件∴是的充分不必要条件.∴应满足:,且,解得.∴的取值范围为:.20[解](1)函数),.,解得.则.,令，解得.由得或，此时函数单调递增，由得，此时函数单调递减，即函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）当时，函数与的变化如下表：单调递增极大值单调递减极小值单调递增6由表格可知：当时，函数取得极大值，，当时，函数取得极小值，，又，可知函数的最大值为，最小值为.21[解]（Ⅰ）已知，，因为，即，解得，由余弦定理得：解得（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，由于是三角形的内角，得，所以（12分）2

17、2[解]（Ⅰ）由已知得，又所以（Ⅱ）函数最小正周期函数单调递减区间为.6