陕西省高中数学第一章立体几何初步1.2三视图教案1北师大版

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1、1.2三视图一、设计思路从不同方向看同一物体，可能看到不同的平面图形；从多个角度观察同一物体，可避免“瞎子摸象”的片面认识；从不同的角度还原物体会得到意想不到的效果。本节课将从说一说、想一想、摆一摆、连一连和画一画等五个维度对物体进行还原。任何问题都是从最简单的开始入手，因此在说一说环节中先还原简单的旋转体和简单的多面体，再得出简单几何体的还原方法。任何复杂的问题都是转化为简单的问题去解决，因此在想一想环节中重点将简单的组合体的三视图转化为简单的几何体的三视图去解决。下来通过摆一摆环节让学生在动手实践的

2、过程中学会合作、交流和探究。连一连环节的设计是为画一画环节做铺垫，让学生先由三视图想象出物体的大致形状，然后通过画一画环节将物体的实物图画出来。整个设计思路围绕着主题《由三视图还原成实物图》展开，循序渐进，由易到难，符合学生的认识规律。二、课程标准对本节课的要求1、《普通高中数学课程标准》[1]对本节课的要求：能识别简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二测法画出它们的直观图。2、《陕西省普通高中数学课程标准教学要求》[2]

3、对本节课的要求：能识别简单空间图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的简易组合）的三视图所表示的立体模型，会使用纸板等材料制作简单空间图形（例如长方体、圆柱、圆锥等）的模型，会用斜二测法画出它们的直观图。三、教材分析本节课的教学内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修2（北师大版）第一章立体几何初步第三节第2小节的《由三视图还原成实物图》。三视图是一个新的内容，不仅在《标准》中加入了对三视图的要求，义务教育的数学课程标准也把三视图当做一个学习的内容。初中生对8三视图有了初步的了解，高中阶段则在初中的基础上，

4、进一步掌握简单空间图形（球体、柱体、锥体和台体以及它们的简单组合体）三视图的画法，并能够识别三视图表示的立体模型，进一步画出模型草图。由三视图还原成实物图是由局部到整体的过程，是培养学生空间想象能力的很好载体，对整个立体几何的学习有重要影响。由三视图还原成实物图既是本节的重点，又是难点。教材给出了两个例子，思考交流中的问题较难（选自《课标》）。为突破本节的难点，教材先举例分析根据三视图找对应物体，在由简单图形入手分析还原方法。四、教学准备1、教学器材：供绘图使用的纸张，自制教学模型，多媒体课件，圆桶积木

5、，笔记本电脑，光学投影仪等。2、教学场地：多媒体教室或普通教室（配备幻灯片、光学投影仪和实物展台）。五、课时安排第三节《三视图》在处理上，分为2课时§3.1简单组合体的三视图（第一课时）§3.2由三视图还原成实物图（第二课时）六、学情分析初中阶段学生对三视图有一些认识。在初中，要求学生会画简单几何体的三视图，这些简单几何体包括：球体、柱体、锥体和台体。在了解初中学生所掌握三视图的基础上，高中要求学生能利用三视图来辨别立体图。高中学生在第一课时已经学习了根据立体图形画出三视图和三视图的画法规则，学生们对简

6、单几何体的三视图有了一些了解。教学以学生已有的生活经验和知识结构作为基本出发点，通过直观感知、操作确认、逆向思维的认识过程开展学习，建构三视图还原的知识体系，掌握由三视图还原成实物图的方法。七、教学目标1、知识与技能能识别三视图所表示的立体模型，进一步熟悉简单几何体的结构特征，并画出它的实物图。2、过程与方法让学生亲身实践，识别所见到的视图形状与类别。培养和发展学生空间想象能力、逆向思维能力和作图能力。通过直观感知，操作确认，掌握由三视图还原成实物图的方法。　　3、情感、态度与价值观感受、体验从局部到整

7、体认识事物的方法。培养学生勇于尝试、勇于探索、互相合作的精神。提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。8八、重点与难点教学重点：由三视图想象实物模型，进一步画出模型草图。教学难点：由三视图还原成实物图。九、教学手段与方法教学手段：多媒体教学与传统教学相结合。教学方法：直观教学、启发式教学结合自主——合作——探究的教学形式。在教学中利用强大的信息技术教学手段，化抽象为具体，由静到动，加强直观性和启发性，使学生容易理解并印象深刻。利用多媒体课件和实物模型，精心构建学生自主探究、合作的教学平台，启发引导学生观

8、察、类比、想象、讨论、思考、实践，从而发现规律、获得知识，体验成功。十、教学过程设计教学环节师生活动设计意图复习回顾复习三视图的画法 （引导学生归纳要点）1.分析物体的基本构成。2.确定主视方向。3.根据实物图画出主视图、俯视图和左视图（分界线和可见轮廓线用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出)使每个部分符合“高平齐、长对正、宽相等”的正投影规律。4.检查。（三视图位置和形状是否都正确）练习检测：画出下面长方体的三视图。（学生操作，教师巡视并纠