江苏省镇江市八年级数学上册第四章实数4.2立方根学案（无答案）（新版）苏科版

《江苏省镇江市八年级数学上册第四章实数4.2立方根学案（无答案）（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2立方根【学习目标】基本目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立法是互逆的运算，能用立法运算求一些数的立方根，提高目标：能用立方根解决一些简单的实际问题。【教学重难点】重点：了解立方根的概念.，会求一个数的立方根。难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。【预习导航】1．7的平方根是，5的算术平方根是；2．2的立方是；的立方是；0的立方是；　　(－3)3＝；(－)3＝．观察上述结果，发现：正数的立方是；负数的立方是；0的立方是　．（设计意图：加强新旧知识的联系,从“温故”出发，为新授课作一定地知识准备，激起学生对知

2、识的深入追求的欲望）【课堂导学】活动一：情景一：现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？情景二：1.如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？(设计意图：通过情景中的同类问题的设置，让学生感知在实际生活中，经常会遇到求立方根，启发学

3、生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考．揭示本节课的内容——开立方运算)活动二：说出下列x的值若，则；若，则；若，则；若，则=；思考：若，则满足条件的的值有几个？你能根据a的符号确定x的符号吗？归纳：一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的___________,也称为三次方根；也就是说，如果，那么_____叫做______的立方根，数的立方根记作___________，读作“_______________”。其中_______叫做被开方数，______叫做根指数。例如：因为43=64，所以_____是_____的立方根，记作=_____因为，所以_____是__

4、__的立方根，记作X=______注意：(1)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算．(2)任何一个数都有立方根，但并不是任何一个数都有平方根，负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别．（3）正数的立方根是_______；负数的立方根是_______；0的立方根是_______．例题例1．求下列各数的立方根．(1)－8(2)(3)(4)－0.027．(5)(6)例2．求下列各式中x的值．(1)(2)(3)例3．探索与发现：①()3＝　　,＝　　,…②（)3＝　　,＝　　；…③()＝　　,＝　　,你能从这一例的求解中归纳出一般形式吗?练一

5、练：化简求值⑴⑵⑶⑷【课堂检测】1．的绝对值是()A．3　B．－3　　　　C．　D．2．在下列各式中：，，，，其中正确的有()A．1个　　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个3．若m<0，则m的立方根是()A．B．－C．±D．4．下列说法中，正确的是()A．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或15．求下列各数的立方根．(1)0.008．(2)(3)课后反思：【课后巩固】一、基本检测1.如果是的平方根，那么等于（）A.－3B.－C.±3D.或

6、－2.若=,b=,则的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－103．下列说法正确的是（　　）Ａ.任意数a的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ.任意数a的立方根只有１个Ｃ.－３是２７的负的立方根Ｄ.（－１）的立方根是－１4．下列判断正确的是（　　）Ａ.６４的立方根是４Ｂ.（－１）的立方根是１Ｃ.的立方根是２Ｄ.如果＝a，则a＝０5．下列说法正确的是（）A.1的立方根与平方根都是1B.C.的平方根是D.6.(1)=____，(2)=____(3)的平方根是_____(4)的立方根是________7.求下列各式中的x.(1)(2)二、拓展延伸1．有一个球形容器，它的

7、容积为36πm3，求这个球形容器的半径（壁厚忽略不计，球的体积公式：R为球的半径）2．已知与互为相反数，求的值．