江西省高中数学第一章立体几何初步1.5.1平行关系的判定导学案北师大版

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1、5平行关系的判定【教学目标】1.了解直线与平面的三种位置关系2.掌握直线与平面平行的判定定理及平面和平面平行的判定定理．【重点难点】1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义。2.能运用直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理证明空间线面关系。【教法教具】以讲学稿为依托的探究式教学方法,多媒体教学【教学课时】2课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）1.直线a和平面α的位置关系有________、________、__________，其中________与________统称直线在平面外．

2、2.直线和平面平行的判定：(1)定义：直线和平面没有____________，则称直线和平面平行．(2)判定定理：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒________；(3)其他判定方法：α∥β，a⊂α⇒________.3.两个平面的位置关系有________、________.4.两个平面平行的判定：(1)定义：两个平面没有________，称这两个平面平行；(2)判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α；(3)推论：a∩b＝P，a，b⊂α，a′∩b′＝P′，a′，b′⊂β，a∥a′，b∥b′⇒__

3、______.合作探究：（对学、群学）探究点一　线面平行的判定例1　已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.备注：(教师二次备课栏或学生笔记栏)5【知识点拨1】证明线面平行问题一般可考虑证线线平行或证面面平行，要充分利用线线平行、线面平行、面面平行的相互转化．变式迁移1　在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN∥平面PAD.探究点二　面面平行的判定例2　在正方体A

4、BCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD.【知识点拨2】面面平行的常用判断方法有：(1)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(2)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；关键是利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化．变式迁移2　已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心．5(1)求证：平面G1G2G3∥平面ABC；(2)求S△G1G2G3

5、∶S△ABC.探究点三　平行中的探索性问题【例3】如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．【学后反思】【练案】一、选择题1.下列命题中真命题的个数为(　　)①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；④若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．A.1B．2C．3D．42.在空间中，下列命题正确的是(　　)5A.若a∥α，b∥a，

6、则b∥αB.若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥αC.若α∥β，b∥α，则b∥βD.若α∥β，a⊂α，则a∥β3.若直线a，b为异面直线，则分别经过直线a，b的平面中，相互平行的有(　　)A.1对B．2对C.无数对D．1或2对二、填空题4.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．,5.过三棱柱ABC—A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的有______条．6.如

7、图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是________；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是________；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是________；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是________．5三、解答题7.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点．求证：MN∥平面AA1C1C.8.如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且＝＝＝≠

8、1，那么四边形EFGH是什么图形？5