江西省高中数学第二章解析几何初步2.2.2直线方程的两点式和一般式导学案

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1、直线方程的两点式和一般式【学习目标】1．掌握直线的两点式和一般式。2．理解直线和二元一次方程的关系。【重点难点】重点：直线的两点式和一般式本节课难点：直线和二元一次方程的关系【教学方法】以讲学稿为依托的探究式教学方法,多媒体教学【教学课时】2课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）1．过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1≠x2，y1≠y2)的直线方程是2．过A(a,0)，B(0,b)的直线方程是，通常称为直线方程的3．关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）表示的是①当A=0且C≠0时，直线与平行②当B=0且C≠0时，直线

2、与平行③当C=0时，直线过点。合作探究（对学、群学）例1、一条光线从点A(3,2)出发，经x轴反射，通过点B(-1,6)，求反射光线的方程。例2、已知直线经过点(3,-2)，且在两坐标轴上截距相等，求直线的方程。例3、.已知直线l的斜率为且和坐标轴围成面积为3的三角形,求该直线的方程.备注：4课堂训练1.设直线的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R)(1)若在两坐标轴上截距相等，求的方程。(2)若不经过第二象限，求实数a的取值范围。2．求过点A(1,4)且纵截距与横截距的绝对值相等的直线方程。课后反思：知识总结（评价提升）通过两节课的学习,要求掌握直线方程的一

3、般式,并能把直线的点斜式、两点式、斜截式、截距式化成直线方程的一般式,能根据直线方程的一般式求出直线的斜率和截距,对直线与二元一次方程的关系有一定的认识.直线方程形式两点式一般式4方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）推导利用公式及点斜式方程变形方法确定两点即可确定方程任一直线方程都可以化成一般形式练案1．经过A(-1,5)，B(2,-1)两点的直线方程的一般式为2．在x,y轴上截距分别为-3、-1的直线方程的一般式为3．过P(1,3)的直线分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线的方程是4．如果AC<0，BC<0，那么直线Ax+By+C=0不通过

4、（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在等边△OAB中，点A的坐标为(2,0)，B在第一象限，则AB边所在直线的方程为（）A．B．C．D．6.已知点P（3，m）在过点M（2.-1）和点N（-3，4）的直线上，求m的值.能力提升1．求过已知直线3x-y-12=0与x轴的交点，且倾斜角等于已知直线倾斜角的一半的直线方程。42．设A(0,3)，B(3,3)，C(2,0)，直线x=m，将△ABC的面积两等分，求m的值。3．设A、B是x轴的两点，点P的横坐标为2，且

5、PA

6、=

7、PB

8、，若PA的方程为x-y+1=0，求PB的方程。4