2017广一模文科数学

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1、实用标准文案2017年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．已知集合{x

2、x2+ax=0}={0，1}，则实数a的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．23．已知tanθ=2，且θ∈，则cos2θ=（　　）A．B．C．D．4．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（　　）A．2B．3C．4D．55．已知函数f（x）=，则f（f（3））=（　　

3、）A．B．C．D．﹣36．已知双曲线C的一条渐近线方程为2x+3y=0，F1，F2文档实用标准文案分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且

4、PF1

5、=2，则

6、PF2

7、等于（　　）A．4B．6C．8D．107．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三

8、角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（　　）A．B．C．D．9．设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，则点P的坐标为（　　）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）或（﹣1，1）10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P﹣ABC的四个顶

9、点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）A．8πB．12πC．20πD．24π11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函数，直线y=与函数f（x）的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（　　）A．f（x）在上单调递减B．f（x）在上单调递减C．f（x）在上单调递增D．f（x）在上单调递增文档实用标准文案12．已知函数f（x）=+cos（x﹣），则的值为（　　）A．2016B．1008C．504D．0　二、填空题：本小题共4题，每小题5分

10、．13．已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若∥（﹣），则•=　　．14．若一个圆的圆心是抛物线x2=4y的焦点，且该圆与直线y=x+3相切，则该圆的标准方程是　　．15．满足不等式组的点（x，y）组成的图形的面积是5，则实数a的值为　　．16．在△ABC中，∠ACB=60°，BC＞1，AC=AB+，当△ABC的周长最短时，BC的长是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式

11、；（Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．18．某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（Ⅲ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并回答是否有85%的把握认

12、为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计文档实用标准文案合格品不合格品合计附：（其中n=a+b+c+d为样本容量）P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．

13、（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；（Ⅱ）若AD=1，AC与其在平面ABD内的正投影所成角的正切值为，求点B到平面ADE的距离．20．已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．文档实用标准文案21．已知函数f（x）=lnx+．（Ⅰ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明：当a≥时，f（x）＞e﹣x．　选修4-4：坐标系与参数方程