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1、1.，是虚数单位，/(-1+2,)=A.i+2B・z-2C・一2—iD.2_i2.己知/(x)=定义域为M,g(x)=ex值域为N,则MpN=A.[0,1]B.(0,1]C.(0,+oo)D.
2、1,+oo)3.己知函数/(兀)为奇函数，且当兀>0时，Jx)=x2+lx,贝IJ/(-1)=A.1B.-1C.3D.-34.已知a=(l,-2),lSl=275,且：//&,则dA.(2,-4)B・(一2,4)C.(2,-4)或(一2,4)D.(4,-8)6•若I,m,刃是互不相同的空间直线，a,0是不重合的平而，则下列命题屮为真命题的是A.若aH0,I
3、ua,nu卩,贝>JIIInB.若a丄0,Iua,贝i"丄0C.若/丄/?,加丄斤，贝0///mD.若/丄a,////?,则&丄07.设a,beR,贝lja(a-b)a2>0”是“a>b”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件9.己知抛物线y2=8x的焦点F也是双曲线221一与=1的一个焦点，P是抛物线与双曲线的一个交点，若PF1=5,则此双曲线的离心率丘二A.V2B.V3C.2D・V2+110・设a,bwR,定义运算“0”和“㊉”如下：a®b=[ay°一",Q㊉b=["'"_».m®n>2fp㊉q<2,贝I」[b,
4、a>b[a,a>bA.inn>4^p+q<4B.tn+n>4pq<4C.mn<4JULp+q^4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11〜13题）)'>x12.若变量兀，y满足2)13.在数列仏｝中，5=1,%=旦「ZNT,试归纳出这个数列的通2+色项公式Q”=.PB、PQ是鬪。的切线,则冬二・AC15.（几何证明选讲选做题）如图3,AB是圆。的直径,（本小题满分12分）三、解答题：本大题共6小题,证明过程和演算步骤.16.已知函数/（x）=s
5、in（2x——）,xeR.6⑴求/（兀）的最小正周期八⑵求/（0）的值；⑶设Q是第一彖限角，且/（Q+仝），求sina的值.17.（本小题满分14分）如图4,四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A・⑴求证：BD丄PC；(2)若AC=2a,BD=4a,18.（本小题满分14分）某药厂测试一种新药的疗效，随机选择600名志愿者服用此药，结果如下:治疗效果病情好转病情无明显变化病情恶化人数400100100⑴若另有一病人服用此药，请估计该病人病情好转的概率；⑶在选出作进一步数据分析的6人中，任意抽取2人参加药品发布会，求抽取的2人中
6、有病情恶化的志愿者的概率.19.（木小题满分14分）P是圆0：/+）,2=4上的动点，过P作兀轴的垂线，垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为⑴求「的方程；⑵若直线儿y=kx+3与曲线「相切，求直线/被圆0截得的弦长.20.（本小题满分12分）已知数列｛an｝的前n项和=2m2-1.⑴求数列仏｝的通项公式；⑵是否存在正整数p、q（p>lJ£L^>l）使⑷、竹、6成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数/（x）=x2+a（x+lnx）,x>0,aw/?是常数.（l）X/aw/?,试证明函数y=/（劝
7、的图象在点（1,/⑴）处的切线经过定点;⑵若函数y=/（兀）图象上的点都在第一象限，试求常数d的取值范围.一、选择题CBDCBDADCA7°斥二、填空题11・9012.-13.14.一15.V33〃+12三、解答题16•⑴最小正周期T=(——=)——=兀……3分(列式2分，结果1分)Ico2(2)/(O)=sin(-……6分(代入1分，结果2分)62tt37133⑶由/(Q+一)二一得sin(2a4--)=-……7分，所以cos=-……8分，35553
8、1-2sin所以估计另一个病人服用此药病情好转的概率为三……3分a10分，所以sin2<7=—(
9、sin<2=±——)11分，555V5因为Q是第一象限角，所以sin^=—……12分.17・(1)依题意，PA丄底面ABCD……2分因为BDu底而ABCD,所以PA丄BD……3分依题意，ABCD是菱形，AC丄3D……4分因为PACAC=A,所以丄平面FAC……6分，所以3D丄PC……7分.(2)V=—xSabcdxPA8分,Sabcd=■-xACxBD=4a210分，322a⑶将6人中病情恶化的1人用符号A代替，其余5人用分别用符号1,2,3,4,5代替……8分则从6人中任意抽取2人的基本事件表示如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)
10、,(1,A),(2,3),(2,4),(2,5),(2,A),(3,4),(3,5),(3,A),(4,5)
