数学建模投资基金

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写

2、）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：第十组所属学校（请填写完整的全名）：中国计量学院参赛队员(打印并签名)：1.韦磊2.丁林锋3.储江龙指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2009年8月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要在充分理解题目意思的基础上，我们对题目进行了相关的假设

3、。在经过深入分析后，我们将通过实证设计描述、收益率评价法对基金进行收益与风险评价，并建立了证券组合分析模型和双目标规划模型。在模型的准备阶段我们做了很多工作：（一）单个证券基金的收益和风险分析（二）证券组合的收益和风险分析方法（三）证券组合的可行域和有效边界求解（四）个人偏好与无差异曲线对于问题一，我们进行了实证设计，通过Excel和Minitab15软件对选取的14支基金的数据进行处理，并用采用了收益评价法对收益和风险进行了评价，得到了05年、06年的基金绩效和风险的评价。对于问题二，我们首先使用了证券组合分析法模型，得到了证券组合的中风险和收

4、益的定性结论，验证了高风险、高收益，低风险、低收益的理论。紧接着我们通过建立收益和风险的双目标规划模型，采用偏好系数加权法转化为单目标，使用winQSB和1stOpt软件进行求解得到了定量的组合数据。对应与不同的风险偏好系数的取值范围，得到不同的基金组合方案（见正文表5-2），并对模型进行了评价。在模型的改进中，我们将14支基金转变为7支基金，进行组合求解，得到结论：通过对基金进行筛选后得到的结论和原结论基本相同。在最后我们给出了模型的总体优缺点评价。关键词：投资组合收益与风险评价偏好系数加权法双目标规划模型24一、问题重述随着证券市场法规和各项

5、基础制度建设不断完善，基金业的发展十分迅速，同时，投资者数量快速增加。证券投资基金是一种实行组合投资、专业管理、利益共享、风险公担的集合投资方式，而以证券投资基金为可选投资目标证券的证券投资基金称为复合基金（FundofFunds）。不同的投资方式都伴随着相应的风险和收益，因此任何投资策略实际上都是在寻找收益与风险之间的均衡。为此选择我国公开发行的契约型-开放式-股票型基金为可选投资目标基金。试对它们2005年1月以来的收益与风险进行评价（根据自己的数据采集、处理能力选取适当规模的数据，附件中也给出了部分数据）。基于你的评价结果，根据投资者的风险

6、收益偏好，构建复合基金之投资组合。二、问题分析考虑题目的题设和相关要求，我们进行下述的分析对于问题的第一问，对可选投资目标基金的收益和风险进行评价实际上就是对契约型-开放式-股票型基金进行实证研究。在对基金的业绩进行实证研究之前，首先要进行实证设计描述。这包括样本基金的选择、基准组合的选取、无风险利率和基金周收益率的选择、数据来源及应用软件的确定等。实证研究时，根据各个基金的一段时间的日累计收益值求得周收益率平均值、周收益率标准差及其排名，然后用收益率评价法对各个基金作出评价。基于模型中的第二问，根据投资者的风险收益偏好，构建复合基金之投资组合。

7、分析可知，基金组合是在于选取适当的方法选择多种基金作为投资对象，已达到在保证预定收益的前提下使投资风险最小或者在控制风险的前提下试投资收益最大化的目标，避免投资过程的随意性。在此模型中，我们可以通过采取两种方法对投资组合进行构建分析。首先我们采用证券组合分析方法，求出所选基金组合的可行域和有效边界，再依据投资者个人偏好，选出不同的无差异曲线，则最满意的有效组合，即为无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。这样我们就可以得到相应的定性分析。我们再依据方法二，我们制定相应双目标规划模型，再根据投资者不同偏好，我们得到偏好系数加权，将双目标转变为单目

8、标，定量地求出不同偏好的投资组合。这样就可以定性分析，定量求解得到投资基金组合。三、模型假设和符号说明3.1模型假设1.在基金的绩效分析