小学奥数12巧填运算符号.doc

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1、1.10数字迷1.10.1巧填运算符号1.10.1.1试算法例1在□内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。（1）6－2＋2=6□2□2（2）8＋2＋3=8□2□3（3）16－8－3=16□8□3解析：要使等式成立，先要算出左边等于多少。（1）左边-2+2用抵消法计算结果还是6，右边只能用×和÷，尝试发现6×2÷2=6，6÷2×2=6。小结：加减同一个数，结果不变；乘除同一个数（0除外），结果也不变。（2）左边=11，右边的数比11都小，那就要把它们变大点，哪些符号可以让数字变大呢？＋或×，左边已经用过＋了，所以尝试填×，8×2-3=11。（3）左边=5，右边的1

2、6太大，要把它变小，用什么符号呢？÷或－，左边已经用过－了，所以尝试÷，得到结果16÷8＋3=5例2将＋－×÷分别填入下面等式的□里，使等式成立。（1）7□2□4=10□2□5（2）12□4□9=2□8□4（3）3□7□5=2□10□4解析：思考÷不是哪里都能填的，所以先给÷找位置，即先填÷（1）÷不能填在左边，所以先填10÷2=5，再与后面的5进行试算，最终得到7×2-4=10÷2+5。（2）÷可能填在12÷4，也可能填在8÷4，但经试算很快知道填8÷4得不到答案，最终结果：12÷4+9=2×8-4（3）乍一看哪里都不能填÷，想一想可以用×先把前面的数变大后再用÷。

3、左边不行，右边2×10÷4=5，符合，那再在左边填上＋－，最后得到：3+7-5=2×10÷4。1.10.1.2逆推法例在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。123456=1解析：用倒推法尝试。6前面填什么符号呢？试想几+6=1，没有，所以6前面只能填－，而且7-6=1，所以前面的12345要等于7，那5前面只能填＋（因为若填－，1234就要等于12，不可能），2+5=7，所以1234要等于2，这时候就很容易填出来了1+2+3-4=2，所以最后结果是1+2+3-4+5-6=1。1.10.1.3分组法将左边的数分为“加数组”和“减数组”。第一步:计算加数组=

4、（左+右）÷2，减数组=（左-右）÷2。第二步：尽量先从后面开始填“－”例在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。12345678910=5解析：分组法。减数组=（左-右）÷2=25，从后找减数，可以是10，7，8，也可以是10，9，6。所以结果是1+2+3+4+5+6-7-8+9-10=5，或者1+2+3+4+5-6+7+8-9-10=51.10.1.4凑数法例1在适当的地方填上“＋”，使等式成立。⑴12345＝60⑵123456＝102⑶123456＝75解析：（1）首先找到一个比较接近60的数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能否组成一个算式得数

5、是15，这样和正好是60．12加上3正好得15，算式成立．所以最后结果是12+3+45=60（2）首先找题中最接近102的数，是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与56的和是102，1234怎么得46呢，12+34=46。所以最后结果12+34+56=102（3）同理能得到答案：12+3+4+56=75或1+23+45+6=75例2在下列□中分别填上适当的运算符号，使等式成立。12□34□5□6□7□8=1990讲析：首先凑足与1990接近的数。12×34×5=2040，然后调整为：12×34×5-6×7-8=1990。例3在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或

6、运算符号，使等式成立讲析：可先凑足与1993接近的数。1122＋334＋455+66+7+7=1991。然后，用后面的二个8和二个9，凑成2，得1122+334+455+66+7+7-8-8+9+9=1993。1.10.1.5数字游戏牢记一些规律：①自己做＋－×÷分别得到什么4+4=84-4=04×4=164÷4=1②4÷4=1（2个自己能=1）（4+4）÷4=2（3个自己能=2）（4+4+4）÷4=3（4个自己能=3）③其他小窍门抵消法：4+4-4=4，4×4÷4=40乘任何数都等于0：（4-4）×4×4×4=0例1将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。⑴

7、44444＝1⑵44444＝2⑶44444＝3⑷44444＝4解析：先想一个简单式子等于结果，然后将左边的数字经过组合、运算等于所想的简单式子。（1）想1+0=1，4÷4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0，故4÷4+（4-4）×4=1或想2-1=1，3个4一定能得2，2个4一定能得1，故（4+4）÷4-4÷4=1（2）想2-0=2，得（4+4）÷4+4-4=2（3）想2+1=3，得（4+4）÷4＋4÷4=3（4）5个4一定能得4，（4+4+4+4）÷4=4。或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4例2在八个8之间的适当地方，添上运算符号