3.1.2等式的性质教学设计

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1、3.1.2等式的性质教学设计拜泉县兴农镇中学孙啊娜课题授课人孙啊娜教学目标知识与能力会利用等式的两条性质解方程．过程与方法利用ppt里面的天平展示，通过观察、分析得出等式的两条性质．情感态度价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．教学重点了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．教学难点由具体实例抽象出等式的性质．教学方法小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正教具准备多媒体课件课型 授新教学活动教学环节补充一、引入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点

2、上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、新授1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：x-2=4，1+2=3，m+n=n+m，这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样

3、的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．例如等式：a=b，把这个等式两边都加上c结果仍是等式即a+c=b+c，把等式两边都减去c，结果仍是等式，即a-c=b-c．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．  学生独立思考，然后与同伴交流3运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？可以发现

4、，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么=．性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；分析：解方程，就是把方

5、程变形，变为x=a（a是常数）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7于是x=19我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解．（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程

6、两边同除以-5．解：根据等式性质2，两边都除以-5，得于是x=-4三、巩固练习(1)5x-50=4x(2)8-2x=9-4x四、课堂小结在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．五、作业布置1．课本第85页习题3．1第4、7、8题．2．思考课本第85习题3．1第10、11题．33．练习册．板书设计：3.1.2等式的性质等的

7、性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．如果a=b，那么a±c=b±c．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么=．教后记：牢记概念有助于后续学习3