平方差和完全平方公式教案设计(经典)

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1、实用文案平方差公式、完全平方公式、整式的化简【平方差公式】（可以表示任何数或者代数式，善于观察）例：（1）（2）（3）（4）变式：下列计算对吗？如果不对，请改正（1）（2）例：计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）变式：当时，求标准文档实用文案例：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长X％，而乙超市的销售额平均每月减少x％（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少（2）若a=150，x=2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少变式：有两块底面呈正方形的长方体金块，它们的高都为h，较大一块的底面边长比

2、0.5大acm，较小一块的底面边长比0.5小acm，已知金块的密度为19.3,问两金块的质量相差多少？请表示出来【完全平方公式】（可以表示任何数或者代数式，善于观察）（可以表示任何数或者代数式，善于观察）例：计算（1）（2）（3）（4）例：一块方巾铺在正方形的茶几上，四周都刚好垂下15cm,如果设方巾的边长为a,,怎样求茶几的面积？请用a的多项式表示变式：将一张边长为a的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的容积，结果用a，x的多项式表示。·标准文档实用文案例：已知，你能求出、、吗？【利用公式对整式化简】整式

3、的化简应遵循：先乘方、再乘除、最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。总而言之，怎么简单怎么做，计算顺序不能错例：口算：（1）=（2）=（3）10199=（4）=例：（1）已知，求（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2的值（2）已知x2+xy=12，xy+y2=15，求代数式（x+y）2﹣2y（x+y）的值标准文档实用文案（3）已知：x2﹣2x﹣3=0．求代数式（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x（x+2）的值．【随堂训练--达标】1．算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（　　）A．1B．2C．6D．8标准文档实用文

4、案2．若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（　　）A．6B．4C．3D．23．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣24．下列运算正确的是（　　）A．（x﹣1）2=x2﹣1B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）=﹣x2﹣1C．（﹣）﹣2=1D．﹣（﹣2ab2）2=﹣4a2b45．如图，设（a＞b＞0），则有（　　）A．B．C．1＜k＜2D．k＞26．已知，则的值为（　　）A．B．C．D．无法

5、确定7．图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）A．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mnB．（m+n）2﹣（m2+n2）=2mnC．（m﹣n）2+2mn=m2+n2标准文档实用文案D．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n28．若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（　　）A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=09．计算（250+0.9+0.8+0.7）2﹣（250﹣0.9﹣0.8﹣0.7）2之值为何？（　　）

6、A．11.52B．23.04C．1200D．240010．若a满足（383﹣83）2=3832﹣83×a，则a值为（　　）A．83B．383C．683D．76611．由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（　　）A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）=x3+64y3B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3+y3C．（a

7、+1）（a2+a+1）=a3+1D．x3+27=（x+3）（x2﹣3x+9）12．如果实数x，y满足，那么xy的值等于（　　）A．1B．2C．3D．513．下列运算正确的是（　　）A．a2+3a2=4a4B．3a2．a=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+1二．填空题（共7小题）14．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　_________　．标准文档实用文案15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　_________　（用a、b的代数式表示）．16．已

8、知x﹣=1，则x2+=　_________　．17．若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=　______