2014级12月月考题

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1、2014级12月月考题姓名学号一，选择题。（每题3分×10=30分）1、一元二次方程x2-1=0的解是（）A．1B2C-1和1D-12、抛物线y=-x2-的顶点坐标为（）。A（0，-）B（-，-）C(-,0)D(-，)3、如图，点P在⊙O直径BA的延长线上，作⊙O的切线PC切⊙O于点C，∠P=22度，则∠B度数为（）A34°B68°C22°D36°4、在平面直角坐标系中，有点A（-1,2），若将点A绕原点O顺时针旋转90°，这时点A的坐标是（）。A（1,2）B(2,1)C(3,)D(1,-2)5、如图，将圆

2、锥沿线所截，则侧面展开图可能是（）6、若正比例函数y=kx的图像中y随x的增大而减小，则它和二次函数y=kx2+k在同一坐标系的图像大致是（）5（共6页）7、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为（）。A30°B45°C90°D135°（8题图）8、如图，⊙A,⊙B,⊙C三个圆两两外切，且AB=7，BC=8，AC=9。则三个圆的半径分别是（）。A3,4,5B1,7,2C2,4,7D2,4,69、一个半圆形的扇形围成圆锥侧面，则半圆形的半径与围成

3、圆锥底面的半径之比为（）。A1﹕1B2﹕1C4﹕3D2﹕310、已知，如图正六边形ABCDE的外接圆O的半径为1，则S正六边形ABCDE为（）。AπBCD5（共6页）二，填空题。（每题3分×6=18分）1、抛物线y=x2+1的最小值是。2、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB为。3、如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图像，由函数图像可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集为。4、已知a、b为一元二次方程3x2-2x-7=0的两根，则

4、a2+b2=。5、如图，在一个矩形的框内，一个半径为1的圆在框内沿内边顺时针滚动一周回到原位正好转了4圈，则矩形ABCD的周长为(保留π)6、如图，作平行四边形ABCD的高DE，垂足E刚好是BC的三等分点，（BE＜EC），延长DE交AB的延长线于点F。若AD=6cm，DC=9cm,则DF的长为。5（共6页）三，解答题。（每题5分×4=20分）1、用配方法解方程：x2-4x+2=02、用公式法解方程:3x2-x-2=03、计算：（）-1-︱1-︱+（2+π）0+4、化简求值:(-)÷,其中x=。5（共6页）四

5、．(8分)如图，ABC中，AC=BC，点D、E为AB上两点，且CD=CE。求证：AD=BE。五，（8分）如图，二次函数图像过A、B、C三点，点A（-1,0），点B（4,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC。（1）求点C的坐标；（2）求该二次函数的解析式。六．（8分）应用题：我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元。而在这次店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？5（共6

6、页）五，（8分）如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E。已知AB=4，⊙O的半径为。（1）分别求出线段AP、CB的长；（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；（3）如果BD：BC=3：2，求DE的长。5（共6页）