《直线的参数方程》导学案4

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1、《直线的参数方程》导学案4【学习目标】1、掌握直线的参数方程及参数方程的几何意义。2、能用直线的参数方程解决简单问题。【重点难点】直线的参数方程几何意义的应用。【学习过程】一、问题情景导入我们知道，经过点，倾斜角为（≠）的直线的普通方程是怎样建立的参数方程呢？二、自学探究：（阅读课本第35-36页，完成下面知识点的梳理）1、在直线上任取一点M（x,y）,则=（）设是直线的单位向量，则=（），（∈）因为∥，所以存在实数t∈R，使=t于是x=＿＿＿＿,y=＿＿＿＿因此，经过点，，倾斜角为的直线的参数方程为（t为参数

2、）2、因为=（），所以=1.由=t，得到。因此，直线上动点M到的距离等于＿＿，若t＿＿时，则的方向向＿＿，若t＿＿时，则的方向向＿＿，若t＿＿时，则的方向向＿＿三、例题演练：例1、已知直线：与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长和点M到A,B两点的距离之积。例1、经过点M(2,1)作直线，交椭圆于A,B两点，如果点M恰好为线段AB的中点，求直线的方程。例3、直线（为参数，0≤＜必过点（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(2,-1)变式：直线的参数方程（t为参数），那么直线的倾斜角是（）A.

3、B.C.D.例4、经过点P（-1,2），倾斜角为的直线与圆相交于A,B两点，求和的值。例5、已知直线的方程为，点P(1,1)在直线上，写出直线的参数方程，并求点P到点M(5,4)和点N(-2,6)的距离。【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、对于参数方程（t为参数）和（t为参数）则下列结论正确的是（）A.倾斜角为的两平行直线。B.倾斜角为的两重合直线。C.两条互相垂直而且相交于点（1,2）的直线。D.两条不垂直而且相交于点（1,2）的直线。2、曲线的参数方程（t为参数）则曲线是（）A.线段B.双曲线的一支C.

4、圆弧D.射线3、已知是直线（t为参数）上的两点，它们所对应的参数方程分别为，则线段的中点到点P(1,-2)的距离是（）A.B.C.D.4、过点（1,1），倾斜角为的直线截圆所得的弦长为（）A.B.C.D.5、已知直线的斜率k=-1，经过点,点M在直线上，以的数量t为参数，则直线的参数方程为＿＿＿＿6、直线：（t为参数）上的点P(-4,1-)到直线与轴焦点间的距离是＿＿＿＿。7、直线：（t为参数），截抛物线所得的弦长是＿＿＿＿。8、求经过点（1,1），倾斜角为的直线截椭圆所得的弦长。9、已知直线经过点P（1,1）

5、，倾斜角=。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于A和点B,求点P到A,B两点的距离之积。10、在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系中，圆C的方程（1）求圆C的直角坐标方程（2）设圆C与直线交于点A,B若点P的坐标为（3，），求