6.1平方根（第3课时）

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1、6.1平方根（第3课时）（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念．教学难点：明白负数没有平方根的原因。学习目标：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？1．预习由于，所以这个数是3或-3.与算术平方根互为相反数根据上面的研究过程填表：1．填一填：如果我们把　分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次

2、方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．1．归纳平方根的概念例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．填空：求平方求平方根2．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（1）因为，所以100的平方根是10．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（2）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（3）因为　，所以0.25的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（4）因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（5）因为　

3、，所以0的平方根是0．即．例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）7是49的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．3．判断题正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的特征0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？5．平方根的表示正数a的算术平方根可以表示为；正数a的负的平方根，可以表示为，正数a的平方根可以用表示．

4、读作“正、负根号a”．例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．6．强化练习例4说出下列各式的意义，并求它们的值：6．例题解析解：（1）；（2）；（3）.7．归纳小结1.如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？2.这节课你学到了什么？你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？1.课本习题6.1第3、4、8题。2.本节课的同步练习8．布置作业同学们再见！