6.1 平方根 第3课时教学设计

《6.1 平方根 第3课时教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.1平方根教学设计(第3课时)【教学目标】一、知识与技能:掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。二、过程与方法：能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。三、情感态度与价值观：培养学生的探究能力和归纳问题的能力。【教学重点】平方根和算术平方根的联系与区别。【教学难点】平方根的概念和求数的平方根。【教学过程】〈一〉复习回顾，巩固旧知。1.复习算术平方根的概念。如果一个正数的平方等于,即2=,那么这个正数叫做的算术平方根。算术平方根表示为:（≥0）。强调：0的算术平方根是0。负数没有算术平方根。2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，

2、请求出它们的算术平方根。100；1；0;－25。〈二〉创设情景，引入新课。请同学们思考这么一个问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从前面我们知道，这个数可以是3。又由于(－3)2＝9，这个数也可以是-3。所以如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。我们再来看几个例子：（教师出示下表）21163649平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？〈三〉新课传授。【引导、归纳】指导学生归纳，说出概念。师生共同总结完善，归纳如下：平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根。例如3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。让学生观察课

3、本第45页中的图6.1-2。图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。〈四〉讲解例题，练习巩固。例4：求下面各数的平方根：(1)100（2）(3)0.25解：(1)因为（±10）2＝100，所以100的平方根是±10。(2)因为（±）2＝，所以的平方根是±。(3)因为（±0.5）2＝0.25,所以0.25的平方根是±0.5。按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？师生活动：先由学生讨论，教师帮助完善。【小结】正数的平方根有两个，它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。让学

4、生把平方根这三条结论读一遍。【练习】1.判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）49的平方根是7；（2）7是49的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是±8；（5）-1的平方根是-1。【探究归纳】平方根的表示方法：正数的算术平方根可用表示；正数的负的平方根可用-表示；正数的平方根可用±表示。学习了平方根的表示方法，让学生把例4用符号语言重新表达出来。【类比总结】平方根与算术平方根的比较。例5：求下列各式的值：（1）（3）（2）（1）解：因为62=36，所以=6；（2）因为0.92=0.81，所以=-0.9；（3）因为（）2=，所以=±。【练习】2.计算下列各式的值:（1

5、）（2）（3）【练习】3.判断下列各式计算是否正确，并说明理由。（1）；（2）；（3）。〈五〉课堂小结亲爱的同学们，这节课你学到了什么？平方根的概念是什么？平方根与算术平方根的区别与联系又是什么？〈六〉作业布置1.课本P47练习第3、4题。2.《新课程》P27-28。