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《2019年春八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理的认识课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 勾股定理的认识知识要点基础练知识点1 勾股定理的证明1.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(D)2.【教材延伸】如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形,是我国古代数学的骄傲,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a,b且ab=6,则图中大正方形的边长为(B)A.5B.13C.4D.3知识点2 已知直角三角形的两边求第三边3.若一直角三角形两边长分别为5和12,则第三边长为(B)A.13B.13或119C.13或15D.15【变式拓展】一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面
2、积为(D)A.13B.5C.4D.13或54.如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分∠BAC,AB=5,BC=6,则AD=(B)A.3B.4C.5D.6综合能力提升练5.点A(-3,-4)到原点的距离为(C)A.3B.4C.5D.76.一个直角三角形的一条直角边长为6,斜边长比另一条直角边长大2,则斜边长为(D)A.4B.6C.8D.107.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=5,BE=12,则EF的长是(C)A.7B.8C.72D.738.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7
3、,则BC+CD等于(B)A.63B.53C.43D.339.等腰三角形的腰长5cm,底长8cm,则底边上的高为 3 cm. 10.如图,在5×5的正方形(每个小正方形的边长为1)网格中,格点上有A,B,C,D,E五个点,如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4,则可以连接 AD(答案不唯一) .(写出一个答案即可) 11.图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME~7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA1,OA2,…,OA25这些线段中有 5 条线
4、段的长度为正整数. 12.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1cm,求AB的长.解:∵在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,∴∠C=180°-120°-30°=30°,∠DAC=120°-90°=30°,即∠DAC=∠C,∴CD=AD=1cm.在Rt△ABD中,∠B=30°,BD=2AD=2cm,∴AB=BD2-AD2=22-12=3cm.13.如图,△ABC中,CD⊥AB于点D.若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的长.解:设BD=x,则AD=2x,由勾股定理得CD2=AC2-AD2=BC2-BD2,即32-
5、(2x)2=22-x2,解得x=153(舍负),即BD的长为153.14.在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若c-a=4,b=12,求a,c.解:在△ABC中,∠C=90°,∴a2+b2=c2,∵c-a=4,b=12,∴a2+122=(a+4)2,解得a=16,∴c=20.拓展探究突破练15.如图,将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠,点D落在BC边的点F处.已知AB=CD=8cm,BC=AD=10cm,求EC的长.解:由折叠的性质知,△AFE≌△ADE.∴AF=AD=10cm,EF=ED,∴EF+EC=DC=8cm.在Rt△ABF中,由
6、勾股定理得BF=AF2-AB2=6cm,∴FC=4cm.设EC=xcm,则EF=DC-EC=(8-x)cm.在Rt△EFC中,由勾股定理得EC2+FC2=EF2,即x2+42=(8-x)2,解得x=3,∴EC=3cm.
