《12．1 全等三角形》课件1

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1、12.1全等三角形本课说明本课是在学生已经学习了三角形、多边形及其相关概念的基础上，进一步研究图形之间的全等关系，全等形、全等三角形及其相关概念，全等三角形的性质．学习目标:1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等.2．理解全等三角形及其有关概念.3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.学习重点：全等三角形的相关概念和性质．学习说明观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？生活中的全等形你能再举出生活中的一些类似例子吗？生活中的全等形请同学们把一块三角尺按在纸板上，画下图形后，比较观察这两个三角形有何关系？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片

2、上的图形，放在一起也能够完全重合吗？全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等形、全等三角形及其有关概念点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.全等形、全等三角形及其有关概念请同学们观察下图中的两个三角形，它们有何对应关系？ABCDEF△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．全等形、全等三角形及其有关概念你能用符号表示出这两个全等

3、三角形吗？ABCDEF图（1）中，△ABC≌△DEF；图（2）中，△ABC≌△DBC；图（3）中，△ABC≌△ADE.全等形、全等三角形及其有关概念请同学们拿出准备的素材，按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.全等三角形的性质全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF用几何语言表述：∵　△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角

4、相等）．全等三角形的性质全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为；10cm100°全等三角形的性质的运用ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴　∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵　△DEF≌△ABC，∴　∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的性质的运用已知：如图，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEFD课堂练习练习1如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应

5、点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）OB=OA．CBOAD练习2△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB；（B）∠BAN=∠CAM；（C）BM=MN；（D）AM=AN．Ｃ课堂练习ABCMN练习3如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠BAC=∠DCA；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ＣABCD课堂练习练习4如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（

6、1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM课堂练习（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？归纳小结