2.1数列的概念(2递推公式) 2

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1、数列的概念与简单表示法1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：1,2,3,41,3,5,71,4,9,162,4,8,161,-1,1,-1-1,1,-1,12.已知数列{an}的通项公式为an=则a2=,a4=,a5=.1,3,6,10,.…..提问：这些数有什么规律吗？首项为1,从第2项起,第n项等于第n-1项加上n.也就是a1=1,an=an-1+n(n>1)已知数列{an}的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。7、数列的递推公式如数列1，

2、3，6，10的递推公式可表示为a1=1,an=an-1+n(n>1)预习教材P30-31页，完成《学海导航》P25页的自我解答和思维探究2例1、设数列满足写出这个数列的前5项。解：由题意可知练习设数列{an}中满足，a1=1，求a2,a3,a4,并由此猜想an的一个通项公式。《学海导航》P25变式训练练习设数列{an}中满足，a1=1，求a2,a3,a4,并由此猜想an的一个通项公式。小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义：按照一定顺序排列的一列数2、数列的一般形式:简记为3、数列与函数：数列实质是特殊的函数（离散函数）；4、数列的分类:有穷数列、无穷数列;递增数列、递减数列、常数

3、列、摆动数列。5、数列的表示方法：（1）解析式法（通项公式法、递推公式法）（2）列表法（3）图象法(一群孤立的点)教材P33A组（做到书上）《学海导航》:必做：P261、2、5，P271、3、7、9选做P263、4、P272、4、5、6补充2：求以下各数列的通项公式