22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质

22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质

ID:36100511

大小:404.00 KB

页数:21页

时间:2019-05-05

22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质_第1页
22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质_第2页
22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质_第3页
22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质_第4页
22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质_第5页
资源描述:

《22.1.3二次函数y=ax2 k的图象和性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、22.1.3二次函数二次函数y=ax2+K的图象和性质二次函数y=ax2a>0a<0图象二次函数y=ax2的图象与性质开口方向开口大小对称轴顶点开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小y轴顶点是原点(0,0)x0yxy0复习1、函数y=2x2的图象的开口,对称轴,顶点是;2、函数y=-3x2的图象的开口,对称轴,顶点是;向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)练习巩固3.如图22-1-1,图22-1-1①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.比较a,b,c,d的大小,用“>”连接.__________________________a>b>d>c知识点二次函数y=ax2

2、的图象及性质(重点)(1)求函数满足条件的n的值;(2)当n为何值时,抛物线有最高点;(3)当n为何值时,抛物线开口向上.思路点拨:(1)n需满足两个条件:①n2+n-4=2;②n+2≠0.(2)(3)中n值的确定都与二次项系数的正负有关.解得n1=2,n2=-3.即当n=2或n=-3时,原函数为二次函数.(2)当n=-3时,n+2<0,∴当n=-3时,抛物线有最高点.(3)当n=2时,n+2>0,∴n=2时,抛物线开口向上.例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图像解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……83

3、0-1038…然后描点,连线,得到y=x2+1,y=x2-1的图像.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1(1)抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?讨论抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2-1:开口向上,顶点为(0,-1).对称轴是y轴,12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1●●(2)抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的异同点:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛

4、物线y=x2-1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2-1y=x2抛物线y=x2+1相同点:①形状大小相同②开口方向相同③对称轴相同不同点:顶点的位置不同,抛物线的位置也不同.●●●总结抛物线y=ax2与y=ax2±k之间的关系是:形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,而顶点位置和抛物线的位置不同.抛物线之间的平移规律:抛物线y=ax2抛物线y=ax2-k向上平移k个单位抛物线y=ax2向下平移k个单位抛物线y=ax2+k归纳一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:(1)对称轴是y轴;(2)顶点是(0,c).12345x12345678910yo-1-2-3-4-

5、5(3)抛物线的开口方向由a的符号决定把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?例题1思考:抛物线y=2x2+5的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(1)得到抛物线y=2x2+5(2)得到抛物线y=2x2-3.4例题2抛物线y=-x2向下平移5个单位后,所得抛物线为,再向上平移7个单位后,所得抛物线为.12y=-x2-512y=-x2+212抛物线y=ax2+c与y=-5x2的形状大小,开口方向都相同,且其顶点坐标是(0,3),则其表达式为,它是由抛物线y=-5x2向平移个单位得到的.例题3y=-5x2+3上3抛物线y=ax2+c与y=3x2的形状

6、相同,且其顶点坐标是(0,1),则其表达式为,例题4y=3x2+1或y=-3x2+11、在直角坐标系中,二次函数y=3x2+2的图象大致是下图中的()ABCD练习Ax0y0xyx0y0xy2、函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点和抛物线的位置D.形状C3、按下列要求求出抛物线的解析式:(1) 抛物线y=ax2+c形状与y=-2x2+3的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,1),求抛物线的解析式。(2)抛物线y=ax2+c对称轴是y轴,顶点(0,-3),且经过(1,2),求抛物线的解析式.小结抛物线y=ax2与y=ax2±k之间

7、的关系是:形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,而顶点位置和抛物线的位置不同.抛物线之间的平移规律:抛物线y=ax2抛物线y=ax2-k向上平移k个单位抛物线y=ax2向下平移k个单位抛物线y=ax2+k作业课本第33页 练习再见

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。