2017年高考新课标2卷文科数学试题(解析版)

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1、-2017年高考数学新课标Ⅱ文1(2017年新课标Ⅱ)设集合A＝{1,2,3},B{2,34},则A∪B＝().文＝,A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}A【解析】A∪B＝{1,2,3}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}.故选A.2.(2017年新课标Ⅱ文)(1＋i)(2＋i)＝()A.1－iB.1＋3iC.3＋iD.3－3iB【解析】(1＋i)(2＋i)＝2＋i＋2i223i11＋3i.故选B.＋i＝＋－＝π3.(2017年新课标Ⅱ文)函数f(x)＝sin2x＋

2、3的最小正周期为()πA.4πB.2πC.πD.22πC【解析】最小正周期T＝2＝π.故选C.--4.(2017年新课标Ⅱ文)设非零向量a,b满足

3、a＋b

4、＝

5、a－b

6、,则()--A.a⊥bB.

7、a

8、＝

9、b

10、C.a∥bD.

11、a

12、＞

13、b

14、--A【解析】由

15、a＋b

16、＝

17、a－b

18、,两边平方得a2＋2a·b＋b2＝a2－2a·b＋b2,即a·b＝0,则a--⊥b.故选A.2x()5(2017年新课标Ⅱ)a12－y2＝1的离心率的取值范围是.文若＞,则双曲线aA.(2,＋∞)B.(

19、2,2)C.(1,2)D.(1,2)22112ca＋11a11121e2CC2＝222.故选.【解析】e＝aa＝＋a.∵＞,∴＜＋a＜,则＜＜--6.(2017年新课标Ⅱ文)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()--A.90πB.63πC.42πD.36πB【解析】由题意,该几何体是一个组合体,下半部分是一个底面半径为3,高为4的圆柱,其体积V1＝π×32×4＝36π,上半部分是一个底面半径为3,高为6的圆柱的一半

20、,其体积V2＝12×(π×32×6)＝27π,∴该组合体的体积V＝V1＋V2＝63π.故选B.2x＋3y－3≤0，7.(2017年新课标Ⅱ文)设x,y满足约束条件2x－3y＋3≥0，则z＝2x＋y的最小值是y＋3≥0，()A.－15B.－9C.1D.9A【解析】不等式组表示的可行域如图所示,易求得A(0,1),B(－6,－3),C(6,－3).目标函数可化为y＝－2x＋z,由图可知目标函数在点B处取得最小值,最小值为2×(－6)＋(－3)＝－15.8(2017年新课标Ⅱ)函数f(x)＝ln(x2－2x－8

21、)的单调递增区间是().文A.(－∞,－2)B.(－∞,1)C.(1,＋∞)D.(4,＋∞)D【解析】依题意有2x－2x－8＞0,解得x＜－2或x＞4,易知f(x)在(－∞,－2)单调递减,在(4,＋∞)单调递增,所以f(x)的单调递增区间是(4,＋∞).9.(2017年新课标Ⅱ文)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成--绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩:根据以上信息,则()--2--A

22、.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩D【解析】由甲的说法可知乙、丙1人优秀1人良好,则甲、丁两人1人优秀1人良好,乙看到丙的成绩则知道自己的成绩,丁看到甲的成绩知道自己的成绩,即乙、丁可以知道自己的成绩.故选D.10.(2017年新课标Ⅱ文)执行右面的程序框图,如果输入的a＝－1,则输出的S＝()A.2B.3C.4D.5B【解析】第一次循环:S＝0－1＝－1,a＝1,K＝2；第二次循环:S＝－1＋2＝1,a＝－1,K＝3；第三次循环:S＝1

23、－3＝－2,a＝1,K＝4；第四次循环:S＝－2＋4＝2,a＝－1,K＝5；第五次循环:S＝2－5＝－3,a＝1,K＝6；第六次循环:S＝－3＋6＝3,a＝－1,K＝7.结束循环,输出S＝3.故选B.11.(2017年新课标Ⅱ文)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()1132A.10B.5C.10D.5--D【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的--3--数:123451(

24、1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)共有25种情况,满足条件的有10种,所以所求概率为10＝2.25512.(2017年新课标Ⅱ文)过抛物线C:y2＝4x的焦点F,且斜率为3的直线交C于点M(M在x轴上方),l