第1课时 完全平方公式

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1、6.完全平方公式第1课时完全平方公式北师大版七年级下册回顾旧知———平方差公式(a+b)(a–b)=a2-b2那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？(2x2+y)(-2x2+y)探究：计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(n+3)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.(n-3)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-

2、2p+1m2-4m+4猜想(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2n2+6n+9n2-6n+9你能证明你的猜想吗？动手算一算(a+b)2=(a-b)2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2你的猜想正确吗？下面就让我们一起来给这个公式起个名字！一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.公式特点：4、公式中的字母

3、a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央例1.运用完全平方公计算⑴(x+2y)2,⑵(x-2y)2解:⑴(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2⑵(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2x2+2·x·2y+(2y)2=x2-4xy+4y2随堂演练2.运用完全平方公式计算:(

4、1)(4m+n)2;(2)(y-)2.解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2•y•+()2=y2-y+3.运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801.通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题

5、。课后作业青年最主要的任务是学习。——朱德