数学12.2实数与数轴 (1)

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1、12.2实数与数轴一、教育教学目标：A、了解内容：无理数的概念；实数的概念；B、理解内容：实数与数轴上的点一一对应；实数的性质C、掌握内容：实数的分类；实数的运算；求一个数的相反数、绝对值。D、应用内容：实数的大小比较；带根号的无理数的估算；在数轴上表示常见的带根号的无理数。E、学生的素质教育：培养学生爱数学，学好数学的良好习惯。二、教学重点、难点1.重点：实数与数轴上的点一一对应；实数的性质；实数的分类；实数的运算；求一个数的相反数、绝对值。1.难点：实数的大小比较；带根号的无理数的估算；在数轴上表示常见的带根号的无理数。复习1.什么叫做平方根？如果一

2、个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2.什么叫做立方根？如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。3.平方根和立方根有什么性质？①一个正数有两个平方根。②0的平方根只有一个是0。③负数没有平方根。④任何数的立方根只有一个。三、教学过程：探索有理数整数分数正整数0负整数负分数正分数正数负数0有限小数无限循环小数3可写成3.042可写成42.0025＝0.423＝0.6·做一做1.用计算器求22.利用平方的关系验算所得的结果。2＝1.4142135621.4142135622＝1.999999999可见的值是个近似数，没有一个有理数的平方等于

3、2，也就是说不是一个有理数。222是什么数呢？＝1.41421356237309504880168872420969807856786412817665646776843788903722576875732033819429458849463687322033·····2用计算器计算你会大吃一惊2是一个无限不循环小数。有理数和无理数统称为实数。无限不循环小数叫做无理数。如：······35回忆1.你还记得什么是数轴吗？·····012－1－2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。2.你知道有理数和数轴的关系吗？有理数都可以在数轴上表示。想一想无理数和

4、数轴有什么关系呢？你能在数轴上表示222····012－12数轴上的任意一点必定表示一个实数，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示。实数与数轴上的点一一对应。实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。例1估计+与的大小关系32解用计算器求得23+≈3.14626≈3.14159∴3+2＞例2计算：22332（结果精确到0.01）解22332≈1.570796－0.778539＝0.792257≈0.79练一练1.判断下列说法是否正确：①两个整数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数。②任意一个无理数的绝对值是正数。2.

5、计算:6273＋（结果保留两位小数）3.比较下列各数的大小:①和3223②作业布置：P11、练习，第1、2、3题P11、习题，第1、2、3题教学后记：学生对数轴上所表示的数的概念明确了，理解了实数在数轴上的意义，但是在数与形的结合学生仍然是模糊的，再有就是辨别字母数字在数轴上的实际意义，同时绝对值的性质进行化解存在很大问题，需要加强训练。