平方根(算术平方根)

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1、随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。——算术平方根(1)为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米身边小事因为=100102学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积191636边长13462254这些

2、问题，实际上也是已知一个正数的平方，求这个正数的问题定义：如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0,即2（a≥0）≥0非负数算术平方根具有双重非负性非负数根号探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义。≥0非负数（a≥0）非负数算术平方根具有双重非负性下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意

3、义的是如果3b-6没有平方根,则b;<2下列各式有意义的条件是什么？判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()筛一筛，长能耐√×√√××例1：求下列各数的算术平方根:解：1．∵132＝169，∴169的算术平方根是13，即2．∵0.92＝0.81．讨论释疑自学检测测试1.求下列各数的算术平方根①25②③0.36④0⑤4981测试2.求下列各式的值①∵5＝25，∴25的算术平方根

4、是5，即=5②∵=，∴的算术平方根是，即=③∵0.6=0.36，∴0.36的算术平方根是0.6，即=0.6④∵0=0，∴0的算术平方根是0，即=0⑤∵=4，2=4∴的算术平方根是2，即试试看一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；110（3）0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示100的算术平方根，等于；：表示的算术平方根，等于；0.09算术平方根的性质

5、正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平方根——0，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性小游戏看谁能很快记住1到20的平方？20和10正能力升级1.判断题①的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）2.填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是③的算术平方根的相反数的绝对值是√××4④.-64的算平方根是8.()×3.回答下列各数的算术平方根0.000001解==4.求的值5.12强化练习1、若x²=16，则5-x的算术平方根是_______2、

6、若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______3、的算术平方根等于______1或36综合运用提高3、已知y=++3，求xy的算术平方根。1、的算术平方根是。2、若

7、a-9

8、+=0，则a=,b=。我学到了什么？课后别忘记做练习册上作业！有多大探究有多大?2212<2()2<因为所以2<<12因为2()2<<1.421.52所以2<<1.51.4……1.4142<<1.4152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数!