三角形的高、中线角平分线

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1、我学习我快乐创设情景,实例引入7.1.2三角形的高、中线与角平分线通辽市十一中学李欢学习目标：2.会用工具准确的画出三角形的高、中线与角平分线3.通过画图了解三角形的三角形的三条中线,三条角平分线都交于一点,三条高所在直线交于一点.1.了解三角形的高、中线与角平分线的定义三角形的中线ACB●●D定义:连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。用几何语言表示三角形的中线连结两点的线段与过两点的直线有何联系和区别？三角形的中线ACB●●D2、这三条中线之间有怎样的位

2、置关系？EF●●●●●三角形的三条中线在三角形的内部交于一点内部一点1、在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(分组：1号画锐角三角形.2号画直角三角形.3号画钝角三角形.4号做记录并负责讲解).三角形的角平分线ACBD●●1.定义:画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。2.三角形的角平分线与角平分线有何联系与区别？3.用几何语言表示三角形的平分线三角形的角平分线CBAD●●F●●3、三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点1、在练习本上画三角形

3、,并在这个三角形中画出它的三条角平分线.(分组：1号画锐角三角形.2号画直角三角形.3号画钝角三角形.4号做记录并负责讲解).内部2、这三条角平分线之间有怎样的位置关系？一点●E你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。三角形的高合作探究的要求：四人一

4、组，其中一人为记录员，其余三人分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高。我参于我快乐●●三角形的三条高线所在的直线交于一点5go12341.如图，在ΔABC中，BD=CD,∠ABE＝∠CBE，BE交AD于F，则（1）AD是Δ的线，是ΔBCE的中线；（2）BE是Δ的线，是ΔABD的角平分线。AECDBFABC中EDABC角平分AF我自信、我成功a2.填空：如图、在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°CEBC∠CAD∠B

5、AC∠AFC考考你a4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.下列各组图形中,哪一组中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)DBa5.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一敢于挑战Da6.如图2所示,D,

6、E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DEC拓展训练a创设情景,实例引入回顾与反思畅谈收获，说出疑惑，让同学们来帮你。必做题：1.课本P69第3、4题2.画钝角三角形的高选做题：课本P70第8题课下思考：如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.作业450谢谢大家！