1.2.3《相反数》

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1、义务教育课程标准试验教科书七年级上册知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学重点教学难点相反数的概念，求一个数的相反数。根据相反数的意义化简符号。（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作，又向西走5米记作。（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7

2、度，记作，某天夜间的温度为零下8.7度，记作。（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作，开学后交学费400元，记作。+5m—5m+8.7度—8.7度—400元+400元一、温故知新、引入课题请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？（1）+1和－1（2）+5和－5（3）+2.5和－2.5－5－4－3－2－1012345+1－1+5－5+2.5－2.5二、得出定义，揭示内涵1.相反数只有符号不同的两个数，我

3、们说其中一个数是另一个数的相反数．规定：零的相反数是零．说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的．(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零．相反数的概念:只有符号不同的两个数称为互为相反数在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。几何意义：想一想（1）怎样求一个数的相反数？（4）当字母a表示一个有理数时，+a一定是正数吗？－

4、a一定是负数吗？（3）分别解释+a，－a，+（－a），－（－a）所表示的意义。（2）分别解释+2，－2，+（－2），－（－2）所表示的意义。三、强化概念，深入理解我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是-a，这里a可以表示正数、负数或0．当a＝0时，-a＝-0，0的相反数是0，因此-0＝0，+0＝0．（1）分别写出下列数的相反数。+11.20－3例1：（3）指出下列数和哪个数互为相反数？5－72.89（2）指出下列各数是哪些数的相反数？－3.6+9－a

5、四、例题示范，初步运用-11.20+3+3.6-9+a-5+7-2.89例2化简下列各数：(1)-(+3)；(2)-(-2)；(3)-[-(-5)]；(4)-[-(+5)]；(5)-(-m)；(6)+(-a)；(7)-(a-b)；(8)-(a+b)．分析在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；(7)题表示求a-b的相反数．解(1)-(+3)＝-3

6、；(2)-(-2)＝+2；(3)-[-(-5)]＝-(+5)＝-5；(4)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；(5)-(-m)＝m；(6)+(-a)＝-a；(7)-(a-b)＝-a+b＝b-a；(8)-(a+b)＝-a-b．点评所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写．例3指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？+(-3)与-3；(2)+(+8)与8；(3)-(+3)与3；(4)-(-7)与-7．解：(1)+(-3)＝-3；(2)+(+8)＝8；(3)-(+3)与3互为相反数

7、；(4)-(-7)与-7互为相反数．由(3)我们看到-(+3)是3的相反数，-3是3的相反数，∴-(+3)＝-3同理7与-(-7)都是-7的相反数，∴-(-7)＝7即：在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数．五分层练习，形成能力1、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。（）（3）一个数的相反数一定是负数。（）（4）－8是相反数。（）2、写出下列各数的相反数；52－21110006－8－3.93、如果a=－a,那么表示a的点在数

8、轴上的什么位置？－2.44.说明下列式子的意义，并且简化符号。(7)－(－(－a))(8)－(+(－(+a)))(5)－(－(－2))(6)－(－(+3))(3)+(+3)(4)－(－20)(1)－(+10)(2)－(+0.5)(-10)(3)(-2)(-a)(-0.5)(20)(3)(a)五、分层练习，形成能力5.（1）如果数轴