3.3.3点到直线的而距离及两条平行直线间的距离

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1、点到直线的距离与两条平行直线间的距离点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O

2、y0

3、

4、x0

5、x0y0点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O

6、x1-x0

7、

8、y1-y0

9、x0y0y1x1点到直线距离公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd点到直线距离公式xyP0(x0,y0)OSRQd注意：直线方程化为一般式．例5求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2的距离。解：①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2).练习1,2xyC(-1,0)O-1122331B(3,1)A(1,3)例6已知点A（1，3），B（3，

10、1），C（-1，0），求三角形ABC的面积解：设AB边上的高为hAB的方程为xyC(-1,0)O-1122331B(3,1)A(1,3)化为一般式小结1.点到直线距离公式2.特殊情况注意：化为一般式．xyP0(x0,y0)O

11、x1-x0

12、

13、y1-y0

14、x0y0y1x1例求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+

15、By+C1=0l2:Ax+By+C2=0PQ=2212BACC+-用此方法解例72.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结作业p1109,10