“倒数的认识”

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教学设计评选“倒数的认识”教学设计丹阳市陵口中心小学朱学军　邮编：212353[教学内容]：倒数的认识教科书第50页，练习十第1——6题[教材简析]“倒数的认识”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要为后面学习分数除法做准备。教材首先呈现乘积是1的分数乘法，并举例说明“倒数”的特点。例1教学求一个数的倒数的方法。从内容来看，比较简单，但数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。教材注意通过具体的例子突出倒数表示的是两个数之间的关系，倒数是不能孤立存在的。接着教学求倒数的方法，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解“倒数的意义”，才能能正确的求一个数的倒数。在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。因此，在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。　[教学目标]1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。5 3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。[教学重点]根据倒数的意义求一个数的倒数。[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。[教学过程]一、复习旧知，作好铺垫1.计算竞赛问：你们认为这个竞赛公平吗？为什么？2.你也能写出几组乘积是1的数吗？（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）[设计意图：在课始，呈现这样的练习，让学生引发思考，出时凸现出乘积是1的几组算式，同时让学生也举一些乘积是1的几组算式，为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]二、合作讨论，揭示意义。1.学生交流自己写的乘积是1的两个数（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。根据学生的回答和复习中的练习，教师有选择的分类板书。小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数，比如，我们说和互为倒数，4和互为倒数。（板书倒数概念）师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念——乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”5 究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]三、观察比较，探讨方法。探讨研究黑板上板书的几组数。⑴观察第一类的几组数：和，和，和……师：你们有什么发现？（估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）和互为倒数，我们可以说是的倒数，也可以说是的倒数。请学生说一说和，和两组数的关系。师：我们怎么求一个分数的倒数呢？估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。试一试：写出，，的倒数。（板书：是的倒数，或者的倒数。而不能简单的说是倒数，或者写成=。）[设计意图：通过对第一组数的探讨，使学生体会到两点：其一，倒数是两个数之间的关系，体会概念中“互为”的意义；其二，通过观察发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，使学生体会“倒数”这一概念中“倒”的意思。很自然的引出了求一个分数的倒数的方法。]（2）观察第二类的几组数：4和，8和，和40……师：这一组数你们有什么发现呢？（估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。）师：5的倒数是多少呢？（估计学生能够说出：①把5看作，再调换分子和分母的位置；②想5×（）=1；③5的倒数就是以5为分母的分数，如果第③种情况学生中没有出现，教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。）5 试一试：写出4、8、13的倒数。[设计意图：通过对这一组数的观察，使学生直观地掌握求一个整数的倒数的方法。][设计意图：学生学过的数有整数、分数、如何使学生有条理地掌握求不同数的倒数的方法，是本课的教学重点，因此，在课始让学生举例乘积是1的数组时，有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。]（2）观察第三类的几组数：你能找到1和0的倒数吗？（引发学生争议争论）根据学生的回答，要求学生讲讲自己的求法和理由。[设计意图：1和0的倒数问题是这节课的一个重要知识点，之所以在这里讨论，是希望使学生在遭遇疑问、困惑的时候产生求知的欲望，使“要他学”变成“他想学”，在相互的争论中加深他们对知识的理解、掌握。]三、巩固练习，加强应用1.练习十第3题。学生独立完成，说说自己的求法。2.独立完成P51，第5题、第6题，体会分数乘法在生活中的运用。3.独立完成P51第4题后，交流，你发现了什么？估计学生通过探讨，能得出以下结论：（第一组：给出的分数都是真分数，他们的倒数都是大于1的假分数；第二组：给出的数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数；第三组：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数；第四组：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。）[设计意图：通过一系列的练习，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的知识体系。]四、质疑解惑，完整知识1.今天我们学习了什么？什么是倒数？5 [设计意图：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点——倒数和求倒数的方法]2.今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗?[设计意图：有意义的学习比较容易让学生接受，帮助学生弥补求知过程中的遗漏与不足，建构完整的知识体系。]3、出示汉字和生活中的一些景色的倒置现象。4、拓展延伸，深化知识①运用今天所学的知识填空。2×（）=（）×5=×（）=0.5×（）=1×（）②如果是小数或是带分数它们的倒数怎么求呢？课外同学们可以自己先研究研究？下节课我们一起来讨论。[设计意图：让学生回顾总结，进一步加深对知识的掌握，同时引发学生质疑，完整知识结构，同时展现中国汉字和生活中一景色的倒置现象，让学生将数学和生活相联系，最后引申出小数和带分数，引发学生课外的思考，为下节课服务。]5