中学数学研究-陕131215数学教学：让学生学会思考

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1、资料编号16639不等式均值不等式毛锡荣发表在陕131215上属于教法、类型、思维题为《数学教学：让学生学会思考》教师：很好.圆的方程我们学过，有标准式、一般式.这个方程是哪一种形式呢？学生：时间f参与了变化过程，我们把它叫做参数方程.教师:非常好.我们把表示间的直接关系的方程叫做普通方程.下面我们就来对参数方程的有关问题进行一些研究.这里，教师从学生已有的生活体验和认知水平出发，在揭示数学知识的同时，通过精心设计的一系列问题，适时提问，引起学生的认知冲突，唤起学生的“数学思考”，激发学生学习的内驱力，使学生很快进人问题探究者的“角色”，真正投人学习活动.不但引发了学生数学学习的极大热情，而

2、且也为学生提供了思考问题的方向及知识自然迁移的方法，为学习新知奠定了基础，在这个过程中，学生进行思考的意识和能力得到了有效的培养和锻炼.2开展探究活动，让学生在动手操作的过程中学会思考'布鲁纳说过:“探索，是数学教学的生命线知识从哪里来？问题如何解决？依靠的是探索.在探索的过程中，学生作为认知活动的主体，求知欲和学习的积极性可以得到极大限度的激发和调动.因此，在组织教学活动时，教师要鼓励学生通过内心体验、思维活动、操作过程，积极主动地参与课堂学习，充分挖掘各种教学资源，将教学内容与现实生活紧密联系，系统地给学生发现问题的机会，并给予恰当的帮助.让学生在动手操作的过程中，亲自去发现尽可能多的东

3、西，提出更多的问题,使学生通过探索知识的过程，激发出数学思考的欲望，掌握科学的思维方式，建构起对新知的正确认识和深刻理解.例如，在直线与平面垂直一课的教学中，可以充分利用旗杆与地面、书脊与桌面、圆锥的高与底面等学生熟悉的模型，设计一系列开放式问题，通过引导学生观察能表现直线与平面位置关系的各种实物模型，让学生获得丰富的感性材料，启迪学生思考，提高空间想象能力，加深对所学知识的理解和记忆.在引导学生观察模型过程中，让学生学会有目的地、有序地、全面地观察模型体现的直线与平面之间的垂直关系.在直线与平面垂直的判定方法的讲解设计中，通过折纸实验，让学生动手操作，自主探究得出判定定理.学生通过实践体验

4、知识形成的过程，自主完成知识的建构，体会知识获得的喜悦.教师提出问题，学生思考、操作、交流，在师生互动的过程中，使学生的思维得到有效锻炼，知识得到有效深化，能力得到有效提升.动手操作的本质是学生的“做”，这种活动不仅在立体几何的教学中大量存在，在其他内容的教学中也不容忽视.但有研究发现：教师教学中，让学生“说数学”比“做数学”的机会多很多.苏霍姆林斯基指出：.‘这种方式容易造成表面的积极性和一切顺利的假象.在这样的学习方式下，那些中等学生和思维迟钝的学生是否也有数学思考和独立解决问题的体验，我们不得而知，为他们感到不安.”为此，他建议：要把学生独立的、个别的操作作为学习数学的基础，会“做数学

5、”比会“说数学”更重要.教学实践表明，安排适当的操作活动，让学生在动手操作的过程中独立思考、自主探究，在“做数学”中，发现问题，进而产生积极的思维活动，在“做数学”中去感悟、去理解、去喜欢属于他自己的学习方法和策略，使数学活动过程真正成为学生自觉的学习行为，这对于学生学会思考有着不可低估的作用.3鼓励质疑发问，让学生在提出问题的过程中学会思考美国教育家布鲁巴克认为，最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生提出问题.爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要.因为后者仅仅是方法和实验的过程，而提出问题则要找到问题的关键、要害问题的发现，既是思考的起点，又是思考的动力.要让学生养成勤于思

6、考的习惯，就必须鼓励学生多提问题.我们不难发现：越是学习好的学生问题越多，而学习不好的学生，总说没问题.没问题的学习是没有思维的活动，是被动学习，究其原因是问题意识的淡漠.在数学教学中，要注意“以疑为线索，以思为核心”，设置障碍、留出疑问、露出破绽，给学生提供“有问题可提”的机遇，通过诱发引导，使学生在思考的过程中养成多思善问的习惯，让学生在发现问题、提出问题的过程中学会思考.例如，在“均值不等式”一课的教学中，笔者针对学生极易因忽视对“等“的检验而出错的问题，给出了下面的一道习题：教师:精彩！这说明均值不等式中等号成立的条件在解题中具有导向作用.亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始

7、的.常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新学生在数学学习中敢于提出问题、善于提出问题，本身就是一种创造性的学习活动.学生只有在不断试图提出问题、解决问题的过程中，才能逐渐养成科学的探索精神和创造品质.所以，在数学教学中不仅要使学生获得知识，更重要的是培养学生发现问题、提出问题的能力，使学生学会用数学的眼光去发现问題，引导学生从无到有，从少到多，从现象到本质地提出问题，进而解决问题，让学生在此过程中学会质疑