中学数学研究-陕080632透过现象看本质——兼谈数学解题反思

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1、资料编号1479807广东广东计数高鹏发表在陕080632上属于解题、过程、反思题为《透过现象看本质——兼谈数学解题反思》=(m—l)[(m—1)"~.*+(—1)"].通过以上两个案例的分析，我们发现一些看似没多大关系的题事实上却是同一类题，正所谓形异而质同.汽车维修站点配件的调配问题实质就是求多个绝对值和的最小值问题，而传球问题和染色问题的沟通更能体现出这一点.那么怎么才能发现这些题目之间的联系呢？进行解题后的反思是行之有效的方法.这样我们才能不被题目的表面现象所迷惑，才能看清其庐山真面目.今后遇到同类型问题就可以迅速地识别，对相似问题可以进行同类转化.下面就谈谈解题反

2、思的内容以及如何进行反思.2解题反思——探究问题本质的最佳途径2.1解题反思的内容解题反思的内容是：（1)检查解题过程和结果的正确性；（2)回顾解题涉及的知识、方法，并寻找它们之间的联系“3)思考题过程能否简化，解题方法能否优化；（4)探究问题的本质，并对题目进行归类.，（5)总结解题的思路和策略，积累解题经验.2.2解题反思的方法一■善用提示语,学写反思日记关于数学学习和数学写作的关系，早在20世纪90年代就被国际数学教育界所认可.在我国开始研究和应用是近些年的事.w作为一种长期被我们忽视的学习方式，以解题反思为目的的数学写作应该成为数学学习的一部分.写数学日记对大部分学

3、生比较新鲜.类似于他们在学习语文时写的日记、作文，学习数学也可以写日记.把对解题的思考以日记的形式记录下来，以便及时的回顾、总结所学的知识，加深对题目本质的认识.数学题主要收集一些自己曾经做错或不会做的题目，写出当时的解题思路和解题过程，并写上正确的解答.通过比较自己当初的想法和正确解答，找出问题所在，进行错误分析，并尝试的将其归类、推广和引申.对于大部分学生来说，刚开始不知道写什么，这时可以借助一些开放式的提示语来引导他们写作.比如：(1)这道题你当初是怎么想的？又是怎么做的？(2)解题过程正确吗？过程完美吗？有漏洞吗？(3)这道题题意理解正确了吗？已知是什么？求证（或求

4、解）又是什么？它们之间有什么联系？(4)若解答正确，试总结你的解题思路、解题策略、解题方法，.若解错了，那错在哪里？为什么错？(是不会做，还是粗心，还是……）(5)以前是否见过相同或类似的题？这些题的本质特征是什么？你能找到解这类题的通法吗？(6)通过做这道题，你的收获是什么？你注意到什么问题？以上只是举一些例子，学习者应该在解题反思的实践中边模仿边提炼出适合自己的提示语.遇到困难可以请教周围的同学和老师.在刚开始写作时，肯定会有这样那样的困难，但只要把写数学日记和提高数学成绩联系起来，就会提高积极性了.并且随着经验的积累，会越来越熟练，写作质量也会随之提高.题海无边，“回

5、头”是岸.这对于广大中学生和广大中学数学教师都是有益的教诲.解题反思是手段，学会挖掘题目的本质，进而提高我们的解题能力才是目的.古人云，工欲善其事，必先利其器.解题反思就是磨炼解题武器的过程，它所起到的举一反三的作用胜过做10道题.[6]参考文献1[美]波利亚著，阎育苏译.怎样解题[M].北京：科学出版社，19822罗增儒.数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社，20013罗增儒.探索、发现论证（下）[_!].中学释学，2007,74罗增儒.从竞赛到高考，从染色到传球[.!].中等数学，2007,75胡耀华.数学写作的价值及若干教学建议U].数学教育学报，2007,

6、36涂荣豹.数学解题的有意义学习D].数学教育学报，2001,4