中学数学研究-陕070612谈湘教版新教材的向量部分

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1、资料编号14331向量梁红梅发表在陕070612上属于教法、辅导、教材题为《谈湘教版新教材的向量部分》新一轮的课程改革已于2004年秋季启动，根据《普通高中数学课程标准（实验稿）》编写的教材已在几个省区展开试验.湖南教育出版社出版的普通高中数学课程标准实验教科书（以下简称为“新教材”）已经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过.与过去教材相比，新教材在结构安排、知识顺序处理、编写风格、教材设计等方面都有其特色.向量是教材改革内容之一，对中学数学教学产生了极大的影响，因为它们的应用领域极为广泛，可渗透到众多的数学模块中，如向

2、量在三角函数、立体几何、解析几何中的应用.它们为数学问题开拓了新的思路，也使解题方法更加快捷与多样化，因此教材对向量的处理显得尤为重要.新教材对向量较以往教材发生了很大的改变，在此向广大读者作以呈现.1开篇新奇，语言生动、充满魅力，教材可读性强新教材每章的章头由章头诗、图片、章节简介构成，开篇新颖;另外，练习题分为“学而时习之”、“温故而知新”、“上下而求索”三个等级，富有人文色彩的方式增加了教材的可读性，与传统教材形成鲜明的对比.其中第二册第四章“向量”的章头诗是这样写的：“方向距离一笔挥，茫茫大海系安危，展开合并等闲算，勾

3、股余弦未足奇配合这首小诗还有一幅图片：茫茫大海上一艘船正在航行，海的上空一架直升机正在盘旋……章节简介为:“向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.向量刻画了几何图形的最基本要素——点的相对位置.向量的代数运算是处理几何、物理及其他领域内问题的一个有力工具.既然向量是工具，掌握它就是为了用它来解决问题.”编者用独特的方式、简单自然的语言概括了全章的知识重点，也为教师的教学、学生的学习指明了方向:注意向量的应用、突出向量的工具性，并且把章头诗、章头图、章节简介三者很好地结合起来，体现了编者的独具匠心，深深地吸引着读者的注意力.

4、新教材中“你愿意试一下吗?”“现在试不出来也没有关系，让我们一起来探索”等语句，平等的语气让学生感到那么亲切：没有硬性的指令、也没有干巴巴的说教，只是给学生输送无穷的信心和学习的动力，激励学生思维的积极性.同样，旁注中像“如此简单的等式居然代表了这么一个几何定理，你觉得神奇吗?”，“一不小心就算出了一个几何定理”等语句，让学生感觉编者并不是站在髙处看着他们学习，反倒像是一个跟他们一同学习的同学，带着满腔的热情、十足的好奇在探索问题、发现问题，给予学生很好的感染力.新教材的语言就是这样极具感染力，总是以生动、充满魅力的方式轻松地

5、与读者谈论严肃的数学问题，大大地改变了以往教材那一本正经的面孔，对学生具有很强的吸引力.2安排数学建模活动，创设问題情境，强调知识背景，注重完整的学习过程按照建构主义的观点，数学学习是一个已有知识和经验（已有认知结构)为基础的主动建构过程.基于这一点，新教材注意创设问题情境，从具体实例出发，展现知识的发生、发展的过程，使学生能够从中发现问题、提出问題，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉;体现了数学应用的广泛性，让数学更貼近生活，与生活息息相关，激发学生的求知欲和好奇心.编者在第二册第四章“向量”的章头与正文内容之间提

6、出一个数学建模问题:“一艘船从港口〇出发，航行了100km到港口A，又航行了160km到达B时，遇到意外情况需要派直升机援助，直升机应到何处寻找该船?”教材以这个开放性问题为驱动源，引导学生思考解决这个问题还需要的条件，从而很自然地引入需要的新知识：向量的概念.在后续知识的学习过程中也是以之为线索引入相等向量的概念、向量的运箅、向量的分解以及平面向量基本定理.其中向量概念是这样引人的：“在本章的数学建模中，为了描述需要援助的船所在的位置B，需要先选取一个已知的点A(直升机出发点）作为基准点，再通过描述从A到B位置的变化来确定B

7、点的位置.”“描述从A到B位置变化的量称为位移（displacement)，像位移这样既有大小又有方向的量称为向量(vector)也称为矢量.”新教材还是利用这个问题引进了向量的加法：“既然位移是位移与合在一起的总的效果：先从O移动到A，再从A移动到B，总的结果是从O移动到B，我们就定义为与之和，写为.”编者运用这样的方式给学生创设问题情境，很自然地引进向量的加法运算，比其他教材的处理方法显得髙明多了.笔者认为，在新教材中安排数学建模活动，从而引入新的学习方式、帮助学生了解概念引入的目的和本质以及结论的推导过程，体验创造的激

8、情，体验数学与日常生活和其他学科的联系.培养学生发现、提出和解决数学问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力.同样教材利用具体的情境和问题让学生经历完整的学习过程，促进了学生的自主探索，让学生体会到相关内容的联系，加深对数学的认识与理解，促使学生产生解决问题的策略、领悟数学的