中学数学研究-陕070638递推数列通项的求解

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1、资料编号14722数列递推数列陈云烽发表在陕070638上属于解题、类型、专题题为《递推数列通项的求解》用递推关系式和初始条件可确定一个无穷数列.大家都非常熟悉的等差数列和等比数列都是用这个方法给出定义,然后导出通项公式,进而讨论其性质和应用.在运用数列的知识解决实际问题时,数列数学模型的建立,通常也采用这个方法,即首先确定数列的首项或前几项;其次找出递推关系,列写递推公式;进而求出通项,或研究其性质.因此,无论从数学学习的角度看,还是从数学应用的角度看,根据数列的递推关系式或初始条件求数列的通项,讨论数列的性质,都是值得重视的课题.这类问题的求解

2、也就理所当然地成为高中数学教学和高考数学考试的重点内容,有时还会形成热点.以2006年高考为例,在全国各省使用的30多套数学试题中,几乎每套都少不了数列解答题,而且题目中给出的数列,超过半数以上,采用了递推公式和初始条件的方法,有的是要求考生求通项,有的是不必求通项,而是让学生讨论所给数列的性质.下文将对若干基本和常见的数列递推关系模式,进行探讨和介绍求解数列通项公式的路径和方法,以及必须注意的事项.其中,方程法在求通项中的应用为一般资料所少见.

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