2011年宝塔中学第一次模拟考试数学试题

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1、2011年宝塔中学第一次模拟考试数学试题一、填空题（每小题3分，共24分）1.4的平方根是_____。2.函数中自变量x的取值范围是_________。3.计算sin60°=_____________。4.如图，AB∥CD，∠1=120°，∠EDC的大小是___________5.分解因式=___________。6.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量为22950000000m³，这个数用科学计数法表示（保留三个有效数字）表示为___________m³。OABM

2、第7题图7.如图∠AOB=30°，M为OB边上的一点，以M为圆心，2㎝为半径做⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=_________㎝时，⊙M与OA相切。ABECD1第4题图四题图8.某银行规定私人购买轿车，不超过其价格30﹪的款项可以用抵押的方式给予贷款，张老师预购一辆家用轿车，他现在全部积蓄是a元，只够购车款的80﹪，则张老师应向银行贷款_______。二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分）9.下列运算正确的是（）①②③④⑤A①②④B②④C③D④⑤10.若反比例函数的图象

3、，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak＜3Bk≤3Ck＞3Dk≥311.由下图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD12.下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直（第15题）第13题图13.如图所示，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则ΔDEF与ΔABC的面积比

4、是（）A．1：6B．1：5C．1：4D．1：214.已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A．＞B．C．＜D．不能确定15.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2B．等于C．等于D．无法确定三、解答题16.（本题满分5分）解不等式组17.（本题满分6分）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其

5、中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况，以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表一和图二；(1)将表一和图二中的空缺部分补全．(2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元，若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费，求乙班应交书费多少元？50总人数4522农村户口2820城镇户口（非低保）乙班（人）班级甲班（人）类型城镇低保051015202530y(人数)甲班乙班x（年级）城镇户口（非低保）农村户口城镇低保CB

6、DGEAF18.（本题满分7分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG19.（本题满分8分）已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球。(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取

7、出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?20.2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向3号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示。(1)求圆柱体的底面积；（铀棒和圆柱桶的体积在水中都忽略不计）(2)若的圆柱

8、体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间。米21.(本题满分8分)如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C，D两点，与斜边AB交于点E，连接BO，ED，有BO∥ED。作弦EF⊥AC于G，连接DF。⑴求证:AB为⊙O的切线；⑵若⊙O的半径为5，sin∠F=，求EF的长。EBADFCOG22.（本题满分