中学数学试题-九年级第一次模拟考试数学试题

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1、->选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上•1.y=x2+2的对称轴是直线（）A.x=2x=02.抛物线y=2（x-3）2+l的顶点坐标是（A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)()D・(-3,3.如图，A>B、C是OO上的三点，ZB=75°,则ZAOC的度数是A.120°B.130。C.140°D.150°4.在RtAABC中，ZC=90°,4sinA=—,AC=6cm,则BC的长度为A.6cmC.8cm5.在RtAABC中，ZC=90°,a

2、=l95=巧，则ZA()A.30°B.45°C.60°D.90°ABCD6.如图，己知AB是OO的直径，ZD=40°,则ZCAB的度数为（）题&图A.20°C・50°7.如图，在RtAABC中，斜边AB的长为m,ZA=35°,则直角边BC的长是（A.msin35°B.mcos35°C“sin35°D.cos35°&已知二次函数y=（k-3）x2+2x+l的图象与兀轴有交点，则R的取值范围是（A.k<4B.k<4CMv4且23DM54且239.如图，（DO的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB±的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）A.3

3、5B.4

4、cm,面积为cm2.（结果保留兀）15,如图，是二次函数y=ax2+bx^c图象的一部分，其对称轴为直线x=l,若其与兀轴一交点为A（3,0）,则由图象可知，不等式ax2+bx+c<.0的解集是・16.抛物线的顶点在（1,-2）,且过点（2,3）,则函数的关系式:三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答17.计算：2_,+V3cos30°+

5、-5

6、-（^-2017）°.18.如图，AB为（DO的弦，AB=8,OC丄AB于点D,交（DO于点C,且CD=1,求（DO的半径.19•某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元

7、销售，那么半月内可售出400件•根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件•如何提高售价，才能在半月内获得最大的利润？四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20.校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度丿(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-^~(1)铅球的出手时的高度；(2)小明这次试掷的成绩.21.如图所示，A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为心，50km为半径的

8、形区域内,线段AB),经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30。和B城市的北偏西45。题21图题22图请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：V3^1.732,71^1.414）22.如图，A,B,C,D,P是OO上的五个点，且ZAPB=ZCPD.AB与CD的大小有什么关系？为什么？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请在答题卡相应位置上作答.23.如图，在厶ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,题23图设EF=X>S四边形DEFG=y・（1）填空：自变量兀的取值范

9、围是（2）求出y与兀的函数表达式；（3）请描述y随兀的变化而变化的情况.24.如图，AB是OO的直径，点C是0O±一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分ZACB,交直径AB于点F,题24图连结BE.（1）求证：AC平分ZDAB；（2）探究线段PC,PF之间的大小关系，并加以证明;（3）若tanZPCB=—,BE=5ji,求PF的长・25-如图'抛物线经过A—0），B（5,0）,C（0,今）三点.（1）求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴

10、上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请真援:写申点N