2017年黄石市中考数学试题

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1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!黄石市2017年中考数学试题第Ⅰ卷(共30分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各数是有理数的是()A.B.C.D.2.地球绕太阳公转的速度约为,则用科学记数法可表示为()A.B.C.D.3.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.如图,该几何体主视图是()6.如表所示是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位:分钟):第几次123

2、456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为()A.137,138B.138,137C.138,138D.137,1397.如图,中,为边的中点,,,,,则()新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!A.B.C.D.8.如图是二次函数的图象,对下列结论:①;②;③,其中错误的个数是()A.3B.2C.1D.09.如图,已知为四边形的外接圆,为圆心,若,,则的半径长为()A.B.C.D.10.如图,已知凸五边形的边长均相等,且,,

3、则必定满足()新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!A.B.C.D.以上情况均有可能第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)11.因式分解:.12.分式方程的解为.13.如图,已知扇形的圆心角为,扇形的面积为,则该扇形的弧长为.14.如图所示,为了测量出一垂直水平地面的某高达建筑物的高度,一测量人员在该建筑物附近处,测得建筑物顶端处的仰角大小为;随后沿直线向前走了100米后到达处,在处测得处的仰角大小为,则建筑物的高度约为米.(注:

4、不计测量人员的身高,结果按四舍五入保留整数;参考数据:,)15.甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子,他们抛掷的点数分别记为、,则俄概率为.16.观察下列各式:……新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!按以上规律,写出第个式子的计算结果为正整数).(写出最简计算结果即可)三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.计算:.18.先化简,再求值:,其中.19.已知关于的不等式组恰有两个整数解,求实数的取值范围.20.已知关

5、于的一元二次方程.(1)求证:该方程有两个不等的实根;(2)若该方程的两个实数根、满足,求的值.21.如图,是的外接圆,为的直径,点为的内心,连接并延长交于点,连接并延长至,使得,连接、.(1)求证:;(2)求证:直线为的切线.22.随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低耗油汽车,对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗的情况下,所行驶的路程(单位:)进行统计分析,结果如图所示:(注:记为,为,为,为,为)请依据统计结果回

6、答以下问题:新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!(1)试求进行该试验的车辆数;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车,在耗油的情况下可以行使以上?23.小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律:①该蔬菜的销售价(单位:元/千克)与时间(单位:月份)满足关系:;②该蔬菜的平均成本(单位:元/千克)与时间(单位

7、:月份)满足二次函数关系.已知4月份的平均成本为2元/千克,6月份的平均成本为1元/千克.(1)求该二次函数的解析式;(2)请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第几月份的平均利润(单位:元/千克)最大?最大平均利润是多少?(注:平均利润销售价平均成本)24.在现实生活中,我们会看到许多“标准”的矩形,如我们的课本封面、的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之比都为,我们不妨就把这样的矩形成为“标准矩形”.在“标准矩形”中,为边上一定点,且,如图所示.(1)如图①,求证:;(2)如图②,点在上,且,若为边上一动点,当的周长最小时,求的

8、值;(3)如图③,已知,在(2)的条件下,连接并延长交的延长线于点,连接,为新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!的中点,、分别为线段与上的动点,且始终保持,请证明:的面积为定值,并求出这个定值.25.如图,直线:()与函数()

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