乘法公式——平方差公式

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1、八年级数学教学案班级姓名第十四章《整式的乘法与因式分解》14.2.1乘法公式——平方差公式【目标导航】了解平方差公式是多项式乘法的特殊情况，掌握平方差公式的结构特征，会正确运用平方差公式进行计算．【例题讲解】【探究】1.计算下列多项式的积，你发现了什么规律？(1)(x＋1)(x－1)＝；(m－2)(m＋2)＝．(2)(2x－1)(2x＋1)＝；(a＋b)(a－b)＝．2.分别表示下图阴影部分的面积S1、S2，并比较S1与S2的大小关系．从中你得出了什么结论？【归纳】，即．这个公式叫做(乘法的)平方差公式.例1运用平方差公式计算：

2、(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b＋2a)(2a－b)；(3)(－x＋2y)(－x－2y).例2运用平方差公式计算：(1)102×98；(2).例3计算：(1)；(2)(2x－y)(y＋2x)－2(3x－2y)(－2y－3x)；(3)；(4).【课堂操练】1.下列计算是否正确？如不正确，请在横线上写出正确的运算结果：(1)(0.5a－0.1)(0.5a＋0.1)＝()(2)(a－b)(a＋b)()(3)()(4)()(5)()(6)()2.将下列各等式补充完整：(1)(x－1)·()＝；()·(a＋b)＝．(2)(－a－

3、b)(a－b)＝；·()＝．(3)＝；＝．(4)＝；＝．3.若，则x－y的值是．4.下列各式中能用平方差公式计算的是（填序号)．①(x－2y)(2y＋x)，②(x－2y)(－x－2y)，③(－x－2y)(x＋2y)，④(x－2y)(－x＋2y).5.计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)59.8×60.2；(6)2001×1999；(7).　　18八年级数学教学案班级姓名第十四章《整式的乘法与因式分解》【课后巩固】1.计算：(1)2004×2002－；(2)1.03×0.97；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)

4、；(9)；(10)(x＋2y)(x－2y)－(x－4y)(x＋4y)＋(6y－5x)(6x－5y)．2.先化简,再求值:(1)(x＋2)(2－x)＋x(x＋1),其中x＝－1．(2)已知，求的值.(3)，其中x＝1，y＝2．(4)已知x是2的算术平方根，y是3的平方根，z是2014的倒数，试求的值．(5)(5a＋3b)(3b－5a)－(3a－b)(－b－3a)＋(2b－3a)(－2b－3a)，其中a＝b＝．3.解不等式组：〖提高题〗1.填空：(1)(a－b＋c)(a＋b－c)＝()－().(2)(3a－4b＋5c)(－3a－4b

5、＋5c)＝()－().2.运用平方差公式计算：(1)；(2)；(3).18