机械原理：平面机构运动分析解析法

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1、§2-1机构运动分析的任务、目的和方法§2-2用速度瞬心法作机构的速度分析§2-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析§2-4用解析法作机构的运动分析第二章平面机构的运动分析本章教学目标◆明确机构运动分析的目的和方法。◆理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。◆能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析◆能用解析法对平面二级机构进行运动分析。◆掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。第二章平面机构的运动分析◆机构运动分析的任务是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，

2、确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。§2-1机构运动分析的任务、目的及方法目的:分析、标定机构的性能指标。位移轨迹分析1、能否实现预定位置、轨迹要求；2、确定行程、运动空间；3、是否发生干涉；4、确定外壳尺寸。第二章平面机构的运动分析任务、目的及方法●图解法●解析法速度瞬心法矢量方程图解法◆机构运动分析的方法速度分析2、了解从动件速度的变化能否满足工作要求；工作行程——接近等速运动；空回程——急回运动。加速度分析确定惯性力，保证高速机械和重型机械的强度、振动和动力性能良好。1、加速

3、度分析及确定机器动能和功率的基础；牛头刨床复数矢量法矩阵法第二章平面机构的运动分析任务、目的及方法图解法和解析法的比较图解法：形象直观，用于平面机构简单方便，但精确度有限。解析法：计算精度高，不仅可方便地对机械进行一个运动循环过程的研究，而且还便于把机构分析和机构综合问题联系起来，以寻求最优方案，但数学模型复杂，计算工作量大。近年来随着计算机的普及和数学工具的日臻完善，解析法已得到广泛的应用。12A2(A1)B2(B1)机构速度分析的图解法中，瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其位置的确定P21VA2A1VB2B1指互

4、相作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。即两构件的瞬时等速重合点。用Pij表示。在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。1)速度瞬心的定义§2-2用速度瞬心作平面机构的速度分析第二章平面机构的运动分析瞬心法••••瞬心Pij（i、j代表构件）一、速度瞬心的概念BAPVAVB绝对瞬心VPij=0相对瞬心VPij0VA2A1VB2B1ABP12P2112速度瞬心瞬时等速重合点（同速点）两构件上绝对速度、相对速度都为零，两构件之一为固定件，其瞬心速度为零。两构件均运动，相对速度为零，绝对速度相等。绝对瞬心相对

5、瞬心12A2(A1)B2(B1)P21VA2A1VB2B12)速度瞬心的分类第二章平面机构的运动分析瞬心法3）瞬心数目∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有P12P23P13构件数4568瞬心数6101528123若机构中有N个构件，则K＝N(N-1)/2第二章平面机构的运动分析瞬心法121212tt124）机构瞬心位置的确定1.直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定理V12此法特别适用于两构件不直接相联的场合。定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。第二

6、章平面机构的运动分析瞬心法瞬心的求法根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(1)当两构件用转动副联接时，瞬心位于转动副中心瞬心的求法根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(2)当两构件组成移动副时，瞬心位于导路的垂直方向的无穷远处瞬心的求法根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(3)当两构件组成纯滚动的高副时，瞬心位于接触点瞬心的求法根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(4)当两构件组成滑动兼滚动的高副时，瞬心位于过接触点的公法线n-n上证明：反证法（说明）求P23。若P23位于P12、P13连线外的一点K，则永远无法保证绝对速度相等，只有位于连线上，VK2、VK

7、3方向才一致。第二章平面机构的运动分析瞬心法3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。∞P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定理求瞬心K＝N(N-1)/2＝6N=4第二章平面机构的运动分析瞬心法二、用瞬心法进行机构速度分析例题分析一例题分析二例题分析三例题分析四第二章平面机构的运动分析瞬心法用瞬心法解题步骤①绘制机构运动简图；②求瞬心的位置；③求出相对瞬心的速度;④求构件绝对速度V或角速度ω。瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复

8、杂。②有时瞬心点落在纸面外。③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。精度不高。如图所示的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度w2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度w4和VE。P34P14P23P12P24