一元二次方程典型习题集[1]

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1、新人教九年级上册一元二次方程1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=。4、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。5、已知关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，当m时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是。6、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)

2、x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元二次方程。7、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。8、关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0是几元几次方程?9、10、11、(x+3)(x－3)=912、(3x+1)2－2=013、(x+)2=(1+)214、0.04x2+0.4x+1=015、(x－2)2=616、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=4917、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次

3、项系数是；一次项系数是；常数项是。18、已知方程：①2x2－3=0；②；③；④ay2+2y+c=0；⑤(x+1)(x－3)=x2+5；⑥x－x2=0。其中，是整式方程的有，是一元二次方程的有。(只需填写序号)19、填表：20、分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；(2)；(3)二次项系数为5，一次项系数为－3，常数项为－1；(4)二次项系数为mn，一次项系数为，常数项为－n。21、已知关于x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，问：(1)k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方

4、程的根；(2)k为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。22、把(x+1)(2x+3)=5x2+2化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是，根的判别式△=。23、方程(x2－4)(x+3)=0的解是。24、(x－5)(x+3)+x(x+6)=145；25、(x2－x+1)(x2－x+2)=12；26、ax2+(4a+1)x+4a+2=0(a≠0)。一元二次方程的解法1、方程的解是。2、方程3－(2x－1)2=0的解是。3、方程3x2－x=0的解是。4、方程x2+2x－1=0的解是。5、设x2+3x=y，

5、那么方程x4+6x3+x2－24x－20=0可化为关于y的方程是。6、方程(x2－3)2+12=8(x2－3)的实数根是。7、用直接开平方法解关于x的方程：x2－a2－4x+4=0。8、2x2－5x－3=09、2x2+x=3010、11、3x(2－3x)=－112、3x2－x=013、x2－x－x+=014、3x(3x－2)=－115、25(x+3)2－16(x+2)2=016、4(2x+1)2=3(4x2－1)17、(x+3)(x－1)=518、3x(x+2)=5(x+2)19、(1－)x2=(1+)x20、21、25(3x－2)2=(2x－3)222、3x2－1

6、0x+6=023、(2x+1)2+3(2x+1)+2=024、x2－(2+)x+－3=025、abx2－(a4+b4)x+a3b3=0(a·b≠0)26、mx(x－c)+(c－x)=0(m≠0)27、abx2+(a2－2ab－b2)x－a2+b2=0(ab≠0)28、x2－a(2x－a+b)+bx－2b2=029、解方程：x2－5｜x｜+4=0。30、(2x2－3x－2)a2+(1－x2)b2－ab(1+x2)=031、mx(m－x)－mn2－n(n2－x2)=032、已知实数a、b、c满足：+(b+1)2+｜c+3｜=0，求方程ax2+bx+c=0的根。33、已知

7、：y=1是方程y2+my+n=0的一个根，求证：y=1也是方程nx2+mx+1=0的一个根。34、已知：关于y的一元二次方程(ky+1)(y－k)=k－2的各项系数之和等于3，求k的值以及方程的解。35、m为何值时方程2x2-5mx+2m2=5有整数解?并求其解.36、若m为整数，求方程x+m=x2－mx+m2的整数解。37、下面解方程的过程中，正确的是()A.x2=2B.2y2=16解：。解：2y=±4，∴y1=2，y2=－2。C.2(x－1)2=8D.x2=－3解：(x－1)2=4，解：，x2=。x－1=±，x－1=±2。∴x1=3，x2=－1。38、x2=