一元二次方程练习题集

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1、八年级（下）数学交流卷第四学暑提供一元二次方程练习题（A）一、填空（每小题2分，共30分）1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2．关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。3．若a是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a=4.；。5．已知方程x2+kx+3=0 的一个根是-1，则k=,另一根为6．若方程的两个根是和3，则的值分别为。7．若代数式与的值互为相反数，则的值是。8．方程与的解相同，则=。9．当时，关于的方程可用公式法求解。10．若实数满足

2、，则=。11．若，则=。12．已知的值是10，则代数式的值是。13．若方程+8x-4=0的两根为、则+=14．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为15．关于的一元二次方程有实数根，则K的取值范围为一、选择（每小题3分，共15分）1．要使分式的值为0，则应该等于（）（A）4或1（B）4（C）1（D）或2．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）（B）（C）（D）3．下列方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）4．若方程中，满足和，则

3、方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定5．方程的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）1或2二、解方程（每小题5分，共30分）1.选用合适的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）2.解下列关于的方程（1）（2）三、解答（共25分）1.一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。（5分）1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。（5分）2.已知一元二次方程有一个根为零，求的值。（7分）3.如图，在正方形ABCD中,AB

4、是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少？（8分）一元二次方程练习卷（B）一、填空（每小题3分共45分）1、若方程（a-1）+5x=4是一元二次方程,则a=2、已知方程3-9x+m=0的一个根是1,则m=3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是4、若a-b+c=0则方程a+bx+c=0必有一个根是5、若a是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a=6、若方程+8x-4=0的两根为、则+=7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2-10x+12=0的解，则三角形的周长为8、已知+

5、3x+5=9则+9x-2=9、若一元二次方程-2x=0的两根是、那么=10、两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为12、一元二次方程-7x+5=0的根的情况13、已知+=25x+y=7且x>y则x-y=14、若两数和为7，积为12，则这两个数是。15、若关于的方程的根是整数,则K的值可以是(只要求写出一个)二选择题(每小题3分，共12分)1、若、是一元二次方程2-3x+1=0的根，则+=()A：B：C：D：72、下列方程不是一元二

6、次方程的是（）A:+2x+1=0B:0.1-0.5x+1.8=0C:=1-D:+x-1=3、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条（）A:6条B:7条C:8条D:9条4、方程x(x-1)=x的根是（）A:x=2C:=-2，=0B:x=-2D:=2，=0三解方程(每题5分共30分)（1）x2-49=0（2）3x2－7x＝0（3）（4）（公式法）（5）（6）x2＋4x＝2（配方法）四．（7分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。五．（7分）如图，一块长

7、和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.六．（7分）在△ABC中，AB=AC=8㎝，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长。七.（7分）阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照

8、例题解方程八、解答题(本大题共9分)有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x=10时，S=______________.(2