浙教版数学初三竞赛题卷三（含试题解析）

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1、21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台浙教版数学初三竞赛题卷三（含试题解析）题　号一二三总分1－89－1415161718得　分评卷人复查人一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．把一根3米长的水管截成0.5米和0.2米两种规格，设截得长为0.5米的水管x根，长为0.2米的水管y根，且没有浪费，每种规格的水管至少有一根，则可能的截法种数为（　　）A．4B．3C．2D．12．若M=10a2+2b2﹣7a+6，N=a2+2b2+5a+1，则M、N的大小关系是（　　）21教育网A．M＞NB．M＜NC．M≥

2、ND．M≤N3．凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为（　　）A．B．C．D．4．若=+1无解，则m的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．25．在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，则阴影三角形的面积为（　　）第20页共20页版权所有@21世纪

3、教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台A．B．3C．4D．21*cnjy*com6．你玩过这种游戏吗？如图所示的螺线图，一个小朋友从外往里跑，跑到最里面后，又从里往外跑，在此过程中，圈外的小朋友往他身上丢沙包，如果打中了，里面跑的小朋友就输了，如果在这个过程中没有打中，里面的小朋友就赢了，现在假设两相邻的平行线之间的距离都是1米，那么螺线（实线）的总长度是（　　）【出处：21教育名师】A．35B．36C．37D．387．已知点A是双曲线y=在第一象限上的动点，连接AO并延

4、长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（　　）A．y=﹣（x＜0）B．y=﹣（x＜0）C．y=﹣（x＜0）D．y=﹣（x＜0）8．如图是一面长为a，宽为b（a＞b）的矩形旗子，其四个角是蓝色的四个全等矩形（阴影部分），面积之和等于整面旗子面积之半；旗子中间两条直交白条纹的宽度相等，则蓝色矩形的最短边y=（　　）第20页共20页版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网–全国领先的中小

5、学教育资源及组卷应用平台A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．若抛物线y=x2﹣1998x+1999与x轴交于点（a，0）、（b，0），则（a2﹣1999a+1999）•（b2﹣1999b+1999）的值是　　　　．10．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数　　（填函数解析式）的图象上运动．11．已知无论m为任何实数，二次函数y=（x﹣2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为　　．21世

6、纪教育网版权所有12．如图，正方形ABCD的边长为7，点E、F分别在AB、BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC上的个动点，则PE+PF的最小值是　　．13．一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．第20页共20页版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台y=①　　x=（0，1，2，…10）②　　（x＞10，且x为整数）14．如图，

7、若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=　　．三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15．（12分）阅读下列材料：1×2=×（1×2×3﹣0×1×2），2×3=×（2×3×4﹣1×2×3），3×4=×（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4）=×3×4×5=20．21·世纪*教育网读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+

8、10×11（写出过程）；第20页共20页版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=　　．16．（12分）星期天，小亮与爷爷进行登山锻炼，如图所示，表示小亮与爷爷沿相同的登山