《2.1.6 点到直线的距离》课件5

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1、《2.1.6点到直线的距离》课件情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接有三个新兴城镇，分别位于A、B、C三点处，且AB＝AC＝a，BC＝2a，今计划合建一个中心医院，为同时方便三个城镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，若希望点P到三个城镇距离平方和为最小，点P应位于何处？情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接1.掌握点到直线的距离公式，了解公式的推导过程.2.掌握两条平行直线的距离公式.情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自

2、主学习要点导航典例剖析栏目链接1．点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离为__________，特别地：①点P(x0，y0)到x轴的距离为__________；②点P(x0，y0)到y轴的距离为____________；③点P(x0，y0)到直线y＝a的距离为__________；④点P(x0，y0)到直线x＝b的距离为__________．2．我们定义“夹在两条平行线间的公垂线段的长度称为两条平行线间的距离”．若两条平行线分别为l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，则它们之间的距离为_____

3、_____．d＝

4、y0

5、d＝

6、x0

7、d＝

8、y0－a

9、d＝

10、x0－b

11、情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接特别地，若两直线中x，y的系数成比例时要先把它们化为系数一致才能用公式，如l1：x＋y＋1＝0，l2：3x＋3y＋9＝0，须把l2：3x＋3y＋9＝0化为l2：__________，然后再用公式求距离．x＋y＋3＝0情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接一、点到直线的距离公式情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接(2)灵活应用点P(x0，y0

12、)到几种特殊直线的距离公式，即：①点P(x0，y0)到x轴的距离d＝

13、y0

14、；②点P(x0，y0)到y轴的距离d＝

15、x0

16、；③点P(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝

17、y0－a

18、；④点P(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝

19、x0－b

20、.同学们要谨记“若点P(x0，y0)在直线上，点P(x0，y0)到直线的距离为零，距离公式仍然适用”．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接二、平行线间的距离情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接②若两直线中x，y的系数成比例时要先把它们化为系数一致才能用公式，如l1：x＋

21、y＋1＝0，l2：3x＋3y＋9＝0，须把l2：3x＋3y＋9＝0化为l2：x＋y＋3＝0，然后再用公式求距离.情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接题型1点到直线的距离问题例1求过点M(－2,1)，且与A(－1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线方程．分析：先利用点M确定直线(含参数)，再利用点到直线的距离公式求解．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接规律

22、总结：(1)待定系数法是本题用到的主要方法，但不管设直线方程的何种形式，最后都要化成一般式方程后才可用公式．(2)待定系数法设方程时，要考虑到直线的适用范围，关键是考虑斜率是否存在．(3)综合运用直线的相关知识，充分发挥几何图形的直观性，用运动观点看待点、直线，有时会起到事半功倍的作用．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接题型2两条平行线间的距离问题例2求与直线2x－y－1＝0平行，且和2x－y－1＝

23、0的距离为2的直线方程．分析：(1)根据直线平行的性质特点设出所求直线方程，进而利用公式求解；(2)设出所求直线上任意一点P(x，y)，利用条件和距离公式即可求解．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接题型3综合应用问题例3如图，已知P是等腰△ABC的底边BC上一点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，用解析法证明PM＋PN为定值．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目

24、链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接