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《百校联盟20182019学年高三TOP20四月联考(全国II卷)数学(理)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、--众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成百校联盟2018-2019学年高三TOP20联考（全国II卷）理数试题第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax2x5,Bxxx30，则AB（）A．0,5B．2,3C.3,5D．0,32.已知复数z1i，则z的虚部为（）2iA．3B．3iC.1D．1i55553.已知ax,1,b2,4
2、，若abb，则x（）A．8B．10C.11D．124.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术，在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分.在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中，AB2，则向正八边形窗花矢量BC2图片中任投一点，落在正方形DEFG中的概率为（）A．221B．221C.21D．2124245.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）----A．5B．11C.14D．196.过双曲线E:x2y21(a0,b0)的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线E交于A,B两a22b点，与双曲线E的渐近线交
3、于C,D两点，若AB3）CD，则双曲线E的渐近线方程为（2A．y2xB．y3xC.y2xD．y23x7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．21+3+42B．10342C.2142D．2134222228.已知fxx211x，则不等式flgxf1的解集为（）A．,110,B．1C.0,10D．110,10,10101009.已知数列a中，a17,an12an2an1，则a30（）nA．1028B．1026C.1024D．1022xy1010.已知Dx,yxt0，若存在点x0,y0D，使得x03y03，则t的取值范围yt0----为
4、（）A．1,B．1,C.3,D．3,2244----11.已知函数fx2cosx2，则函数fx在3上的所有零点之和为sin2x,2x22（）A．3B．4C.2D．3212.在三棱锥PABC中，ABBCCP1,ABCBCP120，平面PBC和平面ABC所成角为120，则三棱锥PABC外接球的体积为（）A．1313B．1310C.1313D．13106633第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数fx2x1,x1,2log2x,x则ff．1,14.已知x2x2n16，则展开式中含x2项的系数的展开式中所有项的系数之和为为．(用数字作答).15.
5、抛物线y24x的焦点为F，其准线为直线l，过点M5,25作直线l的垂线，垂足为H，则FMH的角平分线所在的直线斜率是．16.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2b22bcsinA,0A，则2tanA4tanB的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列an的前n项和SnnN*满足2Sn3ana1，且a22是a1,a3的等差中项，bn是等差数列，b2a2,b8a3.（1）求数列an,bn的通项公式；（2）cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.18.如图所示，在三棱台ABCA1B1C1中，ABC和A1B1C
6、1均为等边三角形，四边形BCC1B1为直角梯形，CC1平面ABC，B1C1CC111，D,E分别为AA1,CB1的中点.BC----2----（1）求证:DE//平面ABC；（2）求二面角AA1EC1的余弦值.19.某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线生产的大量产品中各抽取了40件产品作为样本，检测某一项质量指标值t，得到如图所示的频率分布直方图，若t20，亦则该产品为示合格产品，若20t50，则该产品为二等品，若t50，则该产品为一等品.（1）用样本估计总体的思想，从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品，试估计这两件产品中恰好一件
7、为二等品，一件为一等品的概率；（2）根据图1和图2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好；（3）从甲生产线的样本中，满足质量指标值t在0,20的产品中随机选出3件，记X为指标值t在10,20中的件数，求X的分布列和数学期望?20.已知N为圆C12y224上一动点，圆心C1关于y轴的对称点为C2，点M,P分别:x2是线段C1N,C2N上的点，且MPC2N0,C2N2C2P.（1）求点M的轨迹方程；（2）直线l:ykxm与
