26.1.2反比例函数的图象和性质1

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1、第1课时26.1.2反比例函数的图象和性质xyO1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．1.什么是反比例函数？一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—2.一次函数的图象与性质是什么？3.二次函数的图象与性质是什么？4.如何画函数的图象？描点法列表描点连线画出反比例函数和的函数图象.描点法列表描点连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxx123456-1-3-2-

2、4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………12-12-66-44-33-2.42.4-22……图象会和坐标轴相交吗？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线◆当k＞0时，图象经过第一、三象限◆当k＞0时，在每个象限内，y随着x的增大而减小x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2

3、-3-40-6-556yxy=-x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………画出函数的图象：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线◆当k＜0时，图象经过第二、四象限◆当k＜0时，在每个象限内，y随着x的增大而增大yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线。2、①当k>0时，②双曲线的两支分别位于第一、第三象限，③在每一个象限内，y随x的增大而减小.3、①当k<0时，②双

4、曲线的两支分别位于第二、第四象限，③在每一个象限内，y随x的增大而增大123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-xk>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比

5、例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=归纳：反比例函数的图象和性质：1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练14、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>46.甲乙两地相距100k

6、m，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C提示：在实际问题中图象只有一支曲线.k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=5.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D

7、.第二、三、四象限C6.函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D例题讲解例1：在反比例函数的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2，则y1>y2吗？yXO同一象限增减性，不同象限数形结合1、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B2、考察函数的图象,当x=-2时,y=__,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是____

8、_____.-1-10两零4、正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个，正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个.D（A）直线（B）双曲线在第