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《26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘溪初级中学张会生26.1.2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象和性质教学目标1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图你还记得一次函数的图象与性质吗?忆一忆1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？忆一忆2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变
2、量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。画一画123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你
3、认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……想一想：画一画：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、
4、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-xK>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致
5、是（）D练一练1(1)函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(2)函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(3)函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练2练一练3已知反比例函数（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4课外探究已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变
6、化情况？本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线教师寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.作业：必做题：课本46页习题
7、26.1第3题选做题：1、2（任选一题完成）函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)选做题1D观察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.选做题2-1-10
