高二数学试题(理科)

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1、高二2017-2018学年度第一学期期中质量检测（理科数学）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A＝{x

2、－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　　)．A．{x

3、－1≤x<0}B．{x

4、0

5、0≤x≤2}D．{x

6、0≤x≤1}2.设，a，b，c，d∈，且a>b，c>d，则下列结论中不正确的是(　　)．A．ac>bdB．a－c>b－dC．a＋c>b＋dD.>3．在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，则角B等于(　　)．

7、A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4.首项为a的数列{an}既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n项和为(　　)A．an－1B．aC．anD．(n－1)a5.不等式<的解集是(　　)．A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)6.已知数列{}的前n项和为Sn,满足(n∈N+),则等于(　　)A．4×2n-1B.C.2n+1D.4×2n7.设x、y满足约束条件的最小值为（）A．-1B．2C．3D．8.若＜<0，已知下列不等式：①a＋b

8、a

9、>

10、b

11、

12、；③a2；⑤a2>b2；⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为()．A.④⑥B.①②③C.①④⑥D.①②⑤9.已知等比数列{an}中，若＝4，则＋＋的最值情况为(　　)A．最小值－4B．最大值－4C．最小值12D．最大值1210.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为若,则△ABC的形状为()8 A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定11.对任意的，a∈，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围为(　　)A．(1,3)B．(－∞，1)∪(3，＋∞)C．(－∞

13、，1)D．(3，＋∞)12.已知等比数列,给定以下数列：④则其中也为等比数列的序号为（　　）A．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.若直线过点，则的最小值等于14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝________.15.等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.16.把自然数1,2,3,4，…按下列方式排成一个数阵．12　34　5

14、　67　8　9　1011　12　13　14　15根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第6个数是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角的大小；（2）若＝，且△ABC的面积为，求的值.18.（本小题12分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为已知(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围819.（本小题12分）(1)求函数，的最小值．(2)当时，求函数的最值

15、，并求出此时的值．20.（本小题12分）已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．21.（本小题满分12分）某研发公司进行新产品实验，计划研发若干件新产品A、B，该公司要根据该产品的研制成本、产品重量、实验费用和预计产生的收益来决定具体安排，有关数据如下表：每件产品A每件产品B研制成本、实验费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大重量110千克预计收益（万元）8

16、060分别用x,y表示新产品A,B的件数.总收益用Z表示(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.y200x20101022.（本小题12分）已知数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设，求；8（3）设()，求().高二2017-2018学年上学期期中考试数试题（理科）答案：一、选择题：1-5DBDBD6-10BACCB11-12BC二、填空题：13.414.15.1016　－＋6三、解答题：17．（本题满分

17、10分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角的大小；（2）若＝，且△ABC的面积为，求的值.解：(1)根据余弦定理得，，又因为，所以，所以,--------------------------------5分(2)根据余弦定理得，,所以  ①又得， ②由①②解得，所以的值是.-----------------------