高二理科数学试题.doc

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1、教学质量联合检测理科数学试题时量：120分钟总分：150分作答要求：1．考生领到试卷和答题卡后，请认真检查有无缺印、漏印、重印等问题，如有问题，请举手提出更换要求；2．请在试卷和答题卡指定位置规范填涂考生信息；3．所有答案必须全部填涂和填写到答题卡上，凡是答在试卷上的答案一律无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．复数的虚部为（）A．-1B．0C．D．12．已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知等差数列的公

2、差为,若成等比数列,则（）A．－4B．－6C．－8D．－104．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和5．从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（）种.A．36B．72C．90D．1446．在正三棱锥S－ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45°角，则SD与底面ABC所成角的正弦为（）第4页（共4页）A．B．C．D．7．若不等式在内恒成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．8．设点P是双曲线与圆在第一象限的交点F1，F2分别是双曲线的左．右焦点，且，则双曲线的离心率为

3、（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在答题卡中横线上）9．在的展开式中，的系数是。（用数字作答）10．在△ABC中，若________。11．已知空间向量，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为________。12．已知回归方程，若…，则…。13．若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为。14．函数在区间上的最小值是。15．对于集合N={1,2,3,…,n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1,2,4,6,9

4、}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N={1,2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1,2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4，则（1）n=3时，计算它的“交替和”的总和S3=。（2）集合N={1,2,3,…,n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=。第4页（共4页）三．解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，,。（1）求角的大小；（2）求的面积。17．（本题满分12分）某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考

5、核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为。　（1）求小李第一次参加考核就合格的概率；（2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。ABCDEF18．(本题满分12分)如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值．19．（本题满分13分）已知动圆G过点F(，0)，且与直线l：x＝－相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E.曲

6、线E上的两个动点A(x1，y1)和B(x2，y2).（1）求曲线E的方程；（2）已知·＝－9(O为坐标原点)，探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由.第4页（共4页）20．（本小题满分13分）已知函数.（I）当的单调区间；（II）若函数的最小值；21．（本小题满分13分）已知数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．第4页（共4页）